Rozsadzanie drzew

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 267
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 70 razy

Rozsadzanie drzew

Post autor: aneta909811 »

Na ile sposobów można posadzić w rzędzie \(\displaystyle{ 8k-1}\) sosen i \(\displaystyle{ 4k}\) jodeł tak, aby pomiędzy każdymi dwiema jodłami rosły przynajmniej dwie sosny?
Ostatnio zmieniony 7 lip 2023, o 23:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8593
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3355 razy

Re: Rozsadzanie drzew

Post autor: kerajs »

Sadzonki traktuję jako nierozróżnialne (w obrębie gatunku).

Między jodłami jest 4k-1 odstępów w które wsadzam po dwie sosny. Pozostaje jedna sosna którą można umieścić w dowolnym miejscu w rzędzie , a stąd 4k+1 sposobów.
ODPOWIEDZ