Matematyka.pl

Sa 4 kasy, pomumerowane 1, 2, 3, 4, i jest 24 klientow. Iloma sposobami moga sie oni ustawic w kolejki do kas? Zakladamy, ze jedna osoba moze stac w kolejce tylko do jednej kasy i dopuszczamy, ze moga byc kasy, do ktorych nikt sie nie ustawil.

\(\displaystyle{ 24!\binom{24+4-1}{4-1}}\).
Tak to bedzie?

No to masz 24 klientów (zakładam, że rozróżnialnych a nie 24-raczki jednojajowe) , ustawiasz ich na \(\displaystyle{ 24!}\) sposobów w jedną długą kolejkę i przecinamy ją na 4 części na \(\displaystyle{ {27 \choose 3}}\) sposobów czyli \(\displaystyle{ 24!{27 \choose 3}}\)