Matematyka.pl

1. Ile mozna utworzyc komisji składajacych sie z 4 osób wybranych z 9-osobowej grupy?
\(\displaystyle{ {9 \choose 4}}\)

2. Odpowiedziec na poprzednie pytanie przy dodatkowym załozeniu, ze sa dwie osoby, Iza i Maciek, które
nie chca byc w tej samej komisji.
\(\displaystyle{ {7 \choose 3} +35}\)

3. Ile mozna utworzyc komisji składajacych sie z 5 mezczyzn i 4 kobiet wybranych z grupy, w której jest 10
mezczyzn i 11 kobiet?
\(\displaystyle{ {10 \choose 5} {11 \choose 4}}\)

4. Hasło komputerowe składa sie z jednej litery alfabetu (nie uzywamy polskich liter) po której nastepuje 4
lub 5 cyfr ze zbioru {0; 1;...; 9}. Znalezc:
przyjalem ze sa tylko duze litery i jest ich 26
(a) Liczbe wszystkich mozliwych haseł, która mozna utworzyc;
\(\displaystyle{ 26 \cdot 10^4 +26 \cdot 10^5}\)

(b) Liczbe wszystkich mozliwych haseł, w których cyfry sie nie powtarzaja.
\(\displaystyle{ 26 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 +26 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}\)

5. Znajdz liczbe takich n wyrazowych ciagów złozonych z cyfr 0, 1, ze liczba 1 wystepuje parzysta liczbe
razy.
\(\displaystyle{ n^2-n}\)

Prosilbym o sprawdzenie czy dobrze rozwiazalem powyzsze zadania.

2 - błąd w zapisie?
4b - źle, hasło jest złożone z litery i czterech cyfr bądź litery i 5 cyfr.. co nie oznacza że w haśle 5cyfrowym nie może być cyfr wykorzystanych poprzednio w hasłach czterocyfrowych..-- 27 listopada 2012, 15:43 --5 - nie bardzo rozumiem skąd się wziął wynik?

2- taka miala byc moja odpowiedz, ale wnioskuje ze jest xD jaka powinna byc?
4b no tak racja
5. w piatym myslalem ze 0 mozemy wybrac na n sposobow a 1 na n-1 ale to chyba bezsensu jest.

2 - najłatwiej wziąć wszystkie przypadki i odjąć od nich te w których Maciek i Iza są w jednej komisji.