Rozłączne trójki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11426
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Rozłączne trójki

Post autor: mol_ksiazkowy »

Ile jest różnych trójek \(\displaystyle{ (A,B,C) }\) podzbiorów \(\displaystyle{ \{1,...,n \}}\) takich, że każde z nich są ze sobą rozłączne :?:
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10228
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy

Re: Rozłączne trójki

Post autor: Dasio11 »

\(\displaystyle{ 4^n}\), czyli tyle, by każdy element \(\displaystyle{ \{ 1, \ldots, n \}}\) wiedział czy należy do \(\displaystyle{ A}\), do \(\displaystyle{ B}\), do \(\displaystyle{ C}\), czy do żadnego z nich.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Rozłączne trójki

Post autor: arek1357 »

W tym zadaniu powinniśmy zażądać aby A,B,C były niepuste...
ODPOWIEDZ