Podzbiory ze średnią

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11200
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3136 razy
Pomógł: 744 razy

Podzbiory ze średnią

Post autor: mol_ksiazkowy »

Niech \(\displaystyle{ T_n}\) będzie liczbą tych niepustych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \{1,...,n \} }\), których średnia arytmetyczna jego wszystkich elementów jest liczbą całkowitą. Udowodnić ze \(\displaystyle{ T_n - n}\) jest parzyste.
ODPOWIEDZ