Parzyste cykle

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11427
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Parzyste cykle

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że graf planarny, którego każdy region jest ograniczony cyklem parzystej długości jest dwudzielny.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Parzyste cykle

Post autor: arek1357 »

Wystarczy zauważyć, że ten graf tak można ponumerować niekoniecznie kolejnymi liczbami naturalnymi tak aby żadne dwie parzyste a ni dwie nieparzyste nie sąsiadowały ze sobą co da nam graf dwudzielny...
ODPOWIEDZ