obliczenie kombinacji bez powtórzeń

pawmar · Post autor: **pawmar** » 31 sty 2008, o 16:18

witam, czy mógłby ktoś obliczyć ile jest kombinacji bez powtórzeń trafienia dokładnie 6 liczb spośród 12 (na 49). obliczyłem to, tylko nie wiem czy dobrze. pzdr

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 31 sty 2008, o 17:05

Kombinacji bez powtórzeń jest po prostu \(\displaystyle{ C_{12}^6= {12 \choose 6}=924}\)

pawmar · Post autor: **pawmar** » 31 sty 2008, o 18:33

Inaczej to wytłumaczę, jest w dużego lotka taki system, że skreśla się 12 liczb z 49, i chciałbym wiedzieć ile kombinacji.

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 31 sty 2008, o 19:58

A co obliczyłem? xD

pawmar · Post autor: **pawmar** » 31 sty 2008, o 21:40

Na podstawie tego co znalazłem na wikipedii wykombinowałem takie równanie, tylko nie wiem czy dobrze
\(\displaystyle{ \frac{ {12 \choose 6} X {43 \choose 6} }{ {49 \choose 6} }}\)
wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ \approx 403}\)

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 31 sty 2008, o 21:54

Ty policzyłeś prawdopodobieństwo, w dodatku nie wiem czego, bo prawdopodobieństwo nie może być większe od 1 . Spójrz: .

Chodzi Ci chyba o ilość kuponów, jakie będziesz musiał wysłać, jeśli grasz systemem, w którym na jednym kuponie możesz umieścić 6 liczb, a chcesz, żeby w razie, gdy z wybranych przez Ciebie 12 liczb wypadną dowolne 6, które zawierają się w Twojej dwunastce, żebyś miał kupon, który zawiera dokładnie te 6 liczb i nic więcej - to policzyłem to wyżej. Nie umiem jaśniej...

pawmar · Post autor: **pawmar** » 1 lut 2008, o 09:07

To co obliczyłeś, to by się zgadzało gdybyśmy losowali 6 liczb z 12, a nie z 49.

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 1 lut 2008, o 12:18

No to wytłumacz łopatologicznie o co Ci chodzi. Mógłbym losować nawet z 1500100900 liczb, ale kombinacji bez powtórzeń zbioru 6-elementowego w zbiór 12-elementowy jest zawsze 924...

pawmar · Post autor: **pawmar** » 4 lut 2008, o 15:11

Hej, spośród 49 liczb skreślamy 12, a losowane jest dokładnie 6, istnieje taki zakład systemowy w dużym lotku, i chciałbym wiedzieć ile musiałbym skreślić zakładów aby wykorzystać wszystkie możliwości.