\(\displaystyle{ \sum\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\frac{\left( -1\right)^{k} }{2^{2k}} \cdot \frac{n}{n-k} \cdot {n-k \choose k}}}\)
Moja hipoteza jest następująca
\(\displaystyle{ \sum\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\frac{\left( -1\right)^{k} }{2^{2k}} \cdot \frac{n}{n-k} \cdot {n-k \choose k}} = \frac{1}{2^{n-1}} \qquad n > 0 \wedge n \in \mathbb{Z}}\)
Dla "biznesmenów Traczów"
Wykazać moją hipotezę bez korzystania z wielomianów Czebyszowa
Otrzymałem tę sumę w takim kontekście że skorzystanie z wielomianów Czebyszowa doprowadzi do błędnego koła w rozumowaniu
(ang circular reasoning)
Oblicz sumę
- Hir
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 7 mar 2024, o 21:07
- Płeć: Kobieta
- wiek: 29
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 25 razy
Re: Oblicz sumę
Jesteś pewien, że nie chcesz użyć nic z
https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials#Explicit_expressions
Jak dobrze do tego podejdziesz, unikniesz błędnego koła.
Ostatnio zmieniony 4 kwie 2024, o 06:40 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto aktywny link do strony zewnętrznej!
Powód: Usunięto aktywny link do strony zewnętrznej!
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Re: Oblicz sumę
Chciałem wyznaczyć postać ogólną wielomianów Czebyszowa wyprowadzając i rozwiązując równanie różniczkowe
Tej sumy potrzebuję aby wyznaczyć współczynnik wiodący
Indukcja ?
Może by wystarczyła ale jak ona by tutaj wyglądała
Wg mnie aby skorzystanie z wielomianów Czebyszowa doprowadzi do błędnego koła
ale jak ty twierdzisz że nie to mógłbyś to przedstawić
Dodano po 1 godzinie 47 minutach 3 sekundach:
Na początku zastanawiałem się jak by tu użyć zaburzania czy sumowania przez części
Nie bardzo wiem jakich innych metod można by użyć
Tej sumy potrzebuję aby wyznaczyć współczynnik wiodący
Indukcja ?
Może by wystarczyła ale jak ona by tutaj wyglądała
Wg mnie aby skorzystanie z wielomianów Czebyszowa doprowadzi do błędnego koła
ale jak ty twierdzisz że nie to mógłbyś to przedstawić
Dodano po 1 godzinie 47 minutach 3 sekundach:
Na początku zastanawiałem się jak by tu użyć zaburzania czy sumowania przez części
Nie bardzo wiem jakich innych metod można by użyć