Losowanie kul z pudełka i ustawianie w ciąg

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 256
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 67 razy

Losowanie kul z pudełka i ustawianie w ciąg

Post autor: aneta909811 »

W pudełku znajduje się 12 białych i 8 czarnych kul, przy czym kule w obrębie ustalonego koloru są nierozróżnialne. Wybieramy siedem kul tak, by co najmniej trzy z nich były białe oraz co najmniej trzy z nich były czarne. Następnie, wybrane kule ustawiamy w ciąg. Na ile sposobów można to uczynić?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8567
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Losowanie kul z pudełka i ustawianie w ciąg

Post autor: kerajs »

Nie wiem po co aż 20 kul skoro są tylko dwa przypadki: (3 białe i 4 czarne) lub (4 białe i 3 czarne). Z każdego z nich można ułożyć \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) ciągów.
ODPOWIEDZ