Matematyka.pl

Cześć, mam zadanko, które staram się rozwiązać jednak nie przychodzi mi nic do głowy. Bardzo proszę o pomoc.

Niech \(\displaystyle{ G_{1} }\) i \(\displaystyle{ G_{2}}\) będą grafami spełniającymi następujący warunek: dla \(\displaystyle{ j= 1,2}\) i dla dowolnego skończonego zbioru wierzchołków \(\displaystyle{ v_{1}...v_{n} \in G_{j}}\) istnieją \(\displaystyle{ v,w \in G_{j}}\) takie, że:
- \(\displaystyle{ v_{i} }\) jest połączony krawędzią z \(\displaystyle{ v}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ i \le n, }\)
- \(\displaystyle{ v_{i} }\) nie jest połączony krawędzią z \(\displaystyle{ w}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ i \le n. }\)
Wykaż, że \(\displaystyle{ G_{1} = G_{2}.}\)

Czy treść na pewno jest taka jak powinna być?