liczebnośc zbioru

minik03 · Post autor: **minik03** » 7 wrz 2010, o 17:51

mam podać liczebność zbioru wszystkich liczb czterocyfrowych zaczynających się cyframi siedem i osiem.

kolega jeden odpisał mi że:

Liczba zaczyna się od cyfr 7 lub 8 zatem na pozycji tysięcy mamy dwie możliwości wyboru. Na pozycji setek i dziesiątek możemy ustawić każdą z 10 cyfr. Na pozycji jedności możemy ustawić jedną z cyfr 1, 3, 5, 7, 9 ( aby nasza liczba była nieparzysta). Tych cyfr jest 5. Z reguły mnożenia mamy:
\(\displaystyle{ 2\cdot 10\cdot 10\cdot 5}\)
i wyjdzie nam 1000 kombinacji
rozumowanie jest dobre ale pod wzdlędem kombinatoryki pod co moge to podczepić-czyli permutacje-kombinacje-wariacje(oczywiście uwzględniając z powtórzeniani lub bez)

Post autor: **Afish** » 7 wrz 2010, o 18:10

Nie ma co kombinować na siłę, lepiej przedstawić takie rozwiązanie, jakie pokazał kolega.