Liczba słów z danych liter

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 256
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 67 razy

Liczba słów z danych liter

Post autor: aneta909811 »

Wyznaczyć liczbę słów jakie można ułożyć z liter A, A, B, C, D, E, E, E, jeśli wszystkie litery A mają stać przed B (niekoniecznie bezpośrednio) oraz C ma stać przed D (bezpośrednio).
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8567
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Liczba słów z danych liter

Post autor: kerajs »

Tu brakuje jednoznacznej informacji o możliwej długości słów.

Gdyby chodziło tylko o 8-literowe to szukaną liczbą słów jest \(\displaystyle{ 4 \cdot {5+5-1 \choose 3-1}}\)
(Układ CD można wstawić w AAB na 4 sposoby, a w odstępy między nimi wstawiam litery E)
ODPOWIEDZ