Matematyka.pl

Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym. Ile było osób na przyjęciu jesli nastapiło 45 powitań.

\(\displaystyle{ {n\choose 2}=45}\)
n=10

no fajnie ale jak doszłas z n po k do n=10 ??

było juz takie zadanie : https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=18 ... ++ka%BFdym

ale tamte rozwiązenie mnie nie urządza, poniewaz musze miec to zrobione za pomocą kombinacji

Hmm, no to może tak:
\(\displaystyle{ C^{2}_{n}=45}\)
\(\displaystyle{ {n\choose2}=45}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!2!}=45}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)n}{2}=45}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-n-90=0}\)
n musi być naturalne, a więc
\(\displaystyle{ n=10}\)
Rozwiązanie Commy jest bardzo klarowne i opiera się na tym samym.

dzięki za pomoc punktcik dla Ciebie