Matematyka.pl

Każdą liczbę całkowitą pomalowano jednym z trzech kolorów. Udowodnić, że istnieją dwie różne liczby tego samego koloru, których różnica jest kwadratem liczby całkowitej.

Wystarczy po pokolorowaniu umieszczać liczby w trzech pudełkach tak aby różnice nie były kwadratowe, najdalej dojdziemy do około 30 nie któraś różnica będzie kwadratowa...