Matematyka.pl

Z talii 52 kart losujemy 6. Ile istnieje możliwych wyników losowania, w których wylosujemy:
a) 2 damy
b) co najmniej 2 damy
c) co najwyżej 2 damy

a) Sprawa jest prosta \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{48}}\)
b) Zrobiłem taki warunek \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{50}}\). Jednak okazało się się, że należy zsumować poszczególne przpadki tzn. kiedy wylosujemy 2 damy, 3 damy oraz 4 damy
\(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{48}+C ^{3} _{4}*C ^{3} _{48}+C ^{4} _{4}*C ^{2} _{48}}\)
c) Analogicznie do b.
Nie bardzo wiem czemu mój warunek w b jest niepoprawny. Najpierw otrzymuję warunek dla uzyskania 2 dam, potem losuję 4 karty z kart, które mi zostały, w których są 2 niewylosowane wcześniej damy. Czyli 2 damy mam na pewno i jest szansa na wylosowanie 2 pozostałych. To samo tyczy się przykładu c. Proszę o wyjaśnienie.

rob1991 pisze:Z talii 52 kart losujemy 6. Ile istnieje możliwych wyników losowania, w których wylosujemy:
a) 2 damy
b) co najmniej 2 damy
c) co najwyżej 2 damy

a) Sprawa jest prosta \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{48}}\)
b) Zrobiłem taki warunek \(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{50}}\). Jednak okazało się się, że należy zsumować poszczególne przpadki tzn. kiedy wylosujemy 2 damy, 3 damy oraz 4 damy
\(\displaystyle{ C ^{2} _{4}*C ^{4} _{48}+C ^{3} _{4}*C ^{3} _{48}+C ^{4} _{4}*C ^{2} _{48}}\)
c) Analogicznie do b.
Nie bardzo wiem czemu mój warunek w b jest niepoprawny. Najpierw otrzymuję warunek dla uzyskania 2 dam, potem losuję 4 karty z kart, które mi zostały, w których są 2 niewylosowane wcześniej damy. Czyli 2 damy mam na pewno i jest szansa na wylosowanie 2 pozostałych. To samo tyczy się przykładu c. Proszę o wyjaśnienie.

przykład b) co najmniej 2damy to oznacza, że losujesz 6kart w których ma być 2damy i 4inne karty lub 3damy i 3inne karty lub 4damy i 2inne karty. i teraz rób analogicznie jak przykład A)
i zapamiętaj, że spójnik "i" to znaczy mnożyć a "lub" dodawać . Mam nadzieję, że coś wyjaśniłem.

przykład C) podobnie co najwyżej 2damy więc: 0 dam i 6innych kart lub 1dama i 5innych kart lub 2damy i 4inne karty