Mam obliczyć Ile jest liczb naturalnych dziesięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna 3, dokładnie dwie 7 i dokładnie jedna parzysta.
1) wybieram miejsce dla 3:
\(\displaystyle{ {10\choose 1} =10}\)
2) wybieram miejsce dla dwóch 7:
\(\displaystyle{ {9 \choose 2}= \frac{9!}{2!7!}=36 }\)
3)wybieram miejsce dla parzystej:
\(\displaystyle{ {7 \choose 1 } \cdot 4=28 }\)
4) rozpisuję miejsca dla pozostałych nieparzystych:
\(\displaystyle{ 3^{6}=729}\).
Ostatecznie mam:
\(\displaystyle{ 10 \cdot 36 \cdot 28 \cdot 729=7348320}\).
Proszę o informację czy to poprawne rozwiązanie.
Ilość liczb dziesięciocyfrowych
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Ilość liczb dziesięciocyfrowych
Tutaj:
choć trochę niezręcznie jest to opisane, bo miejsce to pierwszy składnik iloczynu, a wybór jednej z liczb parzystych - drugi.
JK