Matematyka.pl

Dany jest zbiór \(\displaystyle{ 2^n}\) lotnisk etykietowanych ciągami binarnymi długości \(\displaystyle{ n}\) przy czym lotniska których etykiety różnią się tylko na jednej pozycji są połączone ze sobą linią podróży i cena lotu pomiędzy nimi jest taka sama "w obie strony". Suma cen lotów z dowolnego lotniska do \(\displaystyle{ n }\) lotnisk z nim połączonych nie przekracza \(\displaystyle{ 1}\). Udowodnić, że można z dowolnego lotniska odbyć podróż do dowolnego innego w cenie, która nie przekracza \(\displaystyle{ 1}\).