Dzielenie wierzchołków 2n-kąta foremnego

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 256
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 67 razy

Dzielenie wierzchołków 2n-kąta foremnego

Post autor: aneta909811 »

Na ile sposobów można podzielić wierzchołki \(\displaystyle{ 2n}\)-kata foremnego na \(\displaystyle{ n }\) par \(\displaystyle{ \left\{ A_1, A_2 \right\}, \left\{ A_3, A_4 \right\}, ..., \left\{ A_{2n-1}, A_{2n} \right\} }\) tak, by odcinki \(\displaystyle{ A_1 A_2, A_3 A_4,..., A_{2n-1} A_{2n}}\) się nie przecinały?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8567
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Dzielenie wierzchołków 2n-kąta foremnego

Post autor: kerajs »

Gdyby kolejne wierzchołki ponumerować to wierzchołek 1 można połączyć tylko z wierzchołkami parzystymi, więc jest n sposobów.
ODPOWIEDZ