delegacja obcokrajowców

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 7 mar 2013, o 20:14

Pewna grupa obcokrajowców składa się z 5 Hiszpanów, 6 Fracuzów i 8 Włochów. Na ile sposobów można wybrać 2 osobową delegację z tej grupy, tak, aby osoby wcodzące w skład delegacji nie były tej samej narodowości?

ROZWIĄZANIE :

H-Hiszpanie
F-Francuzi
W-Włosi

H i F \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {6 \choose 1}}\) \(\displaystyle{ +}\) H i W \(\displaystyle{ {5 \chosse 1} \cdot {8 \choose 1} +}\) W i F \(\displaystyle{ {8 \choose 1} \cdot {6 \choose 1}}\)

Dobrze?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2013, o 20:16

myszka9 pisze: ROZWIĄZANIE :
H-Hiszpanie
F-Francuzi
W-Włosi
H i F \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {6 \choose 1}}\) \(\displaystyle{ +}\) H i W \(\displaystyle{ {5 \chosse 1} \cdot {8 \choose 1} +}\) W i F \(\displaystyle{ {8 \choose 1} \cdot {6 \choose 1}}\)
Dobrze?

Coś w tym jest - ale nie podejmuję się sprawdzać.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 mar 2013, o 20:18

Jeśli zamiast \(\displaystyle{ 51}\) jest \(\displaystyle{ {5\choose 1}}\) to wynik jest poprawny.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2013, o 20:19

A te literki w obliczeniach to co ? Ilości.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 7 mar 2013, o 20:20

to skrótowy zapis, którego oczywiście podczas kolokwium bym nie uzyła

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 mar 2013, o 20:21

W domyśle skład delegacji... zapis poraża, cóż poradzisz. Ale przynajmniej rachunki są dobre.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 7 mar 2013, o 20:28

2. Na ile sposobów 10 osób może prowadzić 5 rozmów telefonicznych?

ROZWIĄZANIE :

\(\displaystyle{ {9 \choose 1} \cdot {7 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {3 \choose 1} \cdot {1 \choose 1}}\) ?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 mar 2013, o 20:33

Jeśli założymy, że te 5 rozmów odbywa się jednocześnie, to rozwiązanie jest poprawne.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 7 mar 2013, o 20:55

Na ile sposobów spośród 10 małżeństw, można wybrać kobietę i mężczyznę, którzy nie są małżeństwem?
\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {8 \choose 2}}\) ?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 mar 2013, o 21:05

Nie rozumiem, skąd takie liczby.

Ja po prostu bym najpierw wybrał kobietę, a potem mężczyznę. Nic szczególnie trudnego.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 7 mar 2013, o 21:09

Tylko, ze może zdazyć sie tak, że wybiorę akurat tych, którzy są małżeństwem. Jak robiliśmy zadanie jak trafić 3 w lotto to odpowiedź była :
\(\displaystyle{ {6 \choose 3} \cdot {43 \choose 3}}\) , trochę się posugerowałam, ale nie wiem czy słusznie.

Chodzi mi o takie zastrzeżnie, żeby nie wybrać przypadkiem małżeństwa.-- 7 mar 2013, o 21:10 --ALBO WIEM!

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 mar 2013, o 21:26

Ale po prostu robisz tak:

wybierasz sobie jedną kobietę. Na ile sposobów? A potem do niej dobierasz jednego mężczyznę różnego od męża. Sposobów jest? Taka prostota a działa. Sprawdź sobie ręcznie dla 3 małżeństw, że wyjdzie Ci 6 par.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 8 mar 2013, o 18:19

\(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\) ? Było to robione z podobną myślą jak napisałeś?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 8 mar 2013, o 18:37

A dlaczego jest \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 4}\) skoro jest \(\displaystyle{ 10}\) par?

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 8 mar 2013, o 18:52

ooo rany
faktycznie
podzieliłam przez dwa

\(\displaystyle{ {10 \choose 1} \cdot {9 \choose 1}}\) ?