Podzielić koło sześcioma cięciwami na 22 części i pokolorować je czterema (bądź mniej) kolorami.
Wykazać, że dla \(\displaystyle{ n }\) cięciw maksymalna liczba obszarów to \(\displaystyle{ t_n +1 .}\)
Cięciwy i koło
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13371
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Cięciwy i koło
Ostatnio zmieniony 5 sty 2026, o 20:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36038
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13371
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22458
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 3852 razy
Re: Cięciwy i koło
Łatwo pokazać, że `n` w położeniu ogólnym dzieli płaszczyznę na `t_n+1`. obszarów. Wystarczy narysować okrąg taki że wszystkie punkty przecięć prostych znajdą się w obszarze ograniczonym tym okręgiem.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13371
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Re: Cięciwy i koło
Jednakże chodziło bardziej o sam rysunek (+ kolory): nie dowód jego istnienia...?!
- Załączniki
-
- 6c22r.jpg (60.2 KiB) Przejrzano 1417 razy
-
azanus111
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 25 gru 2025, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 11
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Re: Cięciwy i koło
Twierdzenie o 4 barwach
Ostatnio zmieniony 11 sty 2026, o 17:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
