Ciąg 10 -cio literowy
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 20 cze 2009, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
Ciąg 10 -cio literowy
Na ile sposobów można utworzyć ciąg 10 -literowy mając do dyspozycji cztery litery a, cztery litery b cztery c i cztery d?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Ciąg 10 -cio literowy
Nie wiem, czy jest jakaś ładniejsza metoda, ale można to zrobić "siłowo":
1) rozpatrz wszystkie możliwości wyboru 10 liter z czterech 4-literowych zestawów (jedną jest np 4-4-2-0) - jest ich tylko kilka
2) oblicz ilość różnych możliwości na każdy przypadek (np różnych możliwych zestawów typu 4-4-2-0 jest 12, bo ilość zależy tylko od tego, której litery w ogóle nie będzie (4 możliwości), a która wystąpi 2 razy (po 3 możliwości na każdą z 4 możliwości) )
3) w ramach każdej możliwości oblicz ilość różnych ciągów (np dla przypadku 4-4-2-0 można stworzyć \(\displaystyle{ \frac{10!}{4!4!2!0!}}\) różnych ciągów - wszystkich ciągów jest 10!, ale niektóre litery są nierozróżnialne)
4) zsumuj
Pozdrawiam.
1) rozpatrz wszystkie możliwości wyboru 10 liter z czterech 4-literowych zestawów (jedną jest np 4-4-2-0) - jest ich tylko kilka
2) oblicz ilość różnych możliwości na każdy przypadek (np różnych możliwych zestawów typu 4-4-2-0 jest 12, bo ilość zależy tylko od tego, której litery w ogóle nie będzie (4 możliwości), a która wystąpi 2 razy (po 3 możliwości na każdą z 4 możliwości) )
3) w ramach każdej możliwości oblicz ilość różnych ciągów (np dla przypadku 4-4-2-0 można stworzyć \(\displaystyle{ \frac{10!}{4!4!2!0!}}\) różnych ciągów - wszystkich ciągów jest 10!, ale niektóre litery są nierozróżnialne)
4) zsumuj
Pozdrawiam.