Matematyka.pl

Znów zadanko z rekursji: Myślałem, że rozwiąże to w dość intuicyjny sposób, ale jak zrobie jeden krok to następny się wysypuje.

To nie jest zadanie, lecz forma łamigłówki.
Gdyby chodziło o samą ilość pionowych prętów opisuje wzór \(\displaystyle{ a_{n}=3a_{n-1}-1}\) przy \(\displaystyle{ a_1=1}\). Jednak uwzględniając różnice w grubości pionowych prętów, to zamieszczone rysunki spełniają zależność \(\displaystyle{ a_{n}=2a_{n-1}+3a_{n-2}-2}\) .
Możliwe że kolejny rysunek podważyłby (lub nie) poprawność powyższego wzoru, jednak tak naprawdę to nie wiadomo czy jest on poprawny, tj. zgodny z tym co autor miał na myśli.
Oczywiście istnieją inne zależności równie dobrze opisujące te rysunki. Choćby \(\displaystyle{ a_{n}=2a_{n-1}+(n-2)a_{n-2}-\left[ \frac{n}{5} \right] -\left[ \frac{n-1}{4} \right] }\) .

Moim zdaniem, ''zadanie'' ma zerową wartość dydaktyczną, a kontekst realistyczny czyni je absurdalnym.

Moim zdaniem, ''zadanie'' ma zerową wartość dydaktyczną, a kontekst realistyczny czyni je absurdalnym.

Trudno się nie zgodzić z tym stwierdzeniem. Dzięki