Ukryta treść:
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
- Użytkownik
- Posty: 2284
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Co prawda nie rozwiązałem, ale coś wymyśliłem. Może ktoś dokończy. I może gus by skomentował, czy idę w dobrym kierunku.
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 21 mar 2013, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 15 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Dobre rozwiazanie. Jedyne, do czego można się przyczepić, to stwierdzenie, że Dowolny trójkąt rozwartokątny można rozciąć na dwa trójkąty prostokątne. Każdy trójkat da się rozciać na dwa trójkaty prostokatne.
-
- Użytkownik
- Posty: 2284
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Tak, ale ostrokątnego nie trzeba już rozcinać. No i jeszcze chciałbym wiedzieć, czy twoje rozwiązanie jest dokładnie takie samo i czy jakoś potrafisz uzasadnić, że da się rozciąć ten prostokątny, czy to jest tylko uzasadnienie typu "na rysunku widać" ?
-
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 21 mar 2013, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 15 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Jest prawie takie samo, raczej nie ma prostszego rozwiazania. Poza tym, w tym zadaniu chodziło głównie o spostrzeżenie, że każdy wielokat da się rozciać na trójkaty.
-
- Użytkownik
- Posty: 342
- Rejestracja: 31 maja 2008, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 28 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Długo by tu pisać, ale chodzi o to, że jak się weźmie dowolny punkt \(\displaystyle{ P}\) w środku ostrokątnego trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) (będzie leżał w środku trójkąta na rysunku @matmalmm), jego rzuty na boki (to będą te zaznaczone punkty na rysunku), a pozostałe \(\displaystyle{ 3}\) punkty wybierze się na odcinkach \(\displaystyle{ AP}\), \(\displaystyle{ BP}\), \(\displaystyle{ CP}\), ale odpowiednio (można wybrać dowolnie) blisko \(\displaystyle{ P}\), to wszystkie trójkąty oznaczone na rysunku wyżej są ostrokątne.
Napisano na tablicy \(\displaystyle{ n-1}\) znaków \(\displaystyle{ <}\) i \(\displaystyle{ >}\). Czy zawsze da się wpisać między nie liczby ze zbioru \(\displaystyle{ \{1; 2; ...; n\}}\), tak, by każdą wpisać dokładnie raz, a nierówności były poprawne?
Napisano na tablicy \(\displaystyle{ n-1}\) znaków \(\displaystyle{ <}\) i \(\displaystyle{ >}\). Czy zawsze da się wpisać między nie liczby ze zbioru \(\displaystyle{ \{1; 2; ...; n\}}\), tak, by każdą wpisać dokładnie raz, a nierówności były poprawne?
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
[Rozgrzewka OMG][MIX] Rozgrzewka przed miedzygalaktyczną OMG
Ukryta treść:
\(\displaystyle{ a_{k} \le (1,00666066)^{k}M}\), oraz suma wyrazów żadnego skończonego podciągu ciągu \(\displaystyle{ {a_{n}}}\) nie jest kwadratem liczby naturalnej