[Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria] Planimetria

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
karolex123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: somewhere
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 127 razy

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria] Planimetria

Post autor: karolex123 »

Obrazek jaki miałem na myśli jest taki . punkty układające się ewidentnie w stożkową leżą na czewianach AG i BH na rysunku przy czym \(\displaystyle{ \frac{CH}{HA}=\frac{BG}{GC} }\)
Załączniki
geogebra-export(1).png
Awatar użytkownika
karolex123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 751
Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: somewhere
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 127 razy

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria] Planimetria

Post autor: karolex123 »

a więc napisałem rzeczywiście błędną treść zadania: chcemy pokazać, że przecięcia odcinków \(\displaystyle{ BK}\) i \(\displaystyle{ AL}\) ( a nie środki powstałych odcinków) układają się na stożkowej, pod warunkiem,  że \(\displaystyle{ \frac{CK}{KA}=\frac{BL}{LC}}\) nie odwrotnie

Dodano po 3 miesiącach 1 dniu 7 godzinach 25 minutach 27 sekundach:
Żeby trochę odświeżyć.
Ukryta treść:    
Dodano po 2 miesiącach 16 dniach 14 godzinach 39 minutach 1 sekundzie:
Ukryta treść:    
Oddaję zadanie
ODPOWIEDZ