[Planimetria] Znana współliniowość

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

[Planimetria] Znana współliniowość

Post autor: Ponewor »

Pokazać, że środek okręgu wpisanego, punkt Gergonne'a i punkt de Longchampsa są współliniowe.
Awatar użytkownika
Burii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 5 maja 2011, o 23:06
Płeć: Kobieta
Pomógł: 3 razy

[Planimetria] Znana współliniowość

Post autor: Burii »

Leżą na prostej Soddy'ego (prostej łączącej dwa punkty Soddy'ego).
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

[Planimetria] Znana współliniowość

Post autor: Ponewor »

Nie pomogło. W internecie znalazłem nieszczególnie urodziwe dowody rachunkowe. Jest coś ładniejszego?
kaszubki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 13:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 78 razy

[Planimetria] Znana współliniowość

Post autor: kaszubki »

Zespo <3
Awatar użytkownika
Burii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 5 maja 2011, o 23:06
Płeć: Kobieta
Pomógł: 3 razy

[Planimetria] Znana współliniowość

Post autor: Burii »

Proste przeliczenie z użyciem współrzędnych barycentrycznych.
ODPOWIEDZ