[Nierówności][Trygonometria] wykazanie nierówności

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 10 sie 2010, o 11:47

pokaz że
\(\displaystyle{ \frac{26\cos^2\theta+53\cos\theta+26}{9\cos^2\theta+52\cos\theta+44}<\frac{\sin\theta}{\theta}}\)

dla \(\displaystyle{ 0<\theta<\frac{\pi}{4}.}\)

Myrthan · Post autor: **Myrthan** » 10 sie 2010, o 13:14

robin5hood pisze:pokaz że
\(\displaystyle{ \frac{26\cos^2\theta+53\cos\theta+26}{9\cos^2\theta+52\cos\theta+44}<\frac{\sin\theta}{\theta}}\)

dla \(\displaystyle{ 0<\theta<\frac{\pi}{4}.}\)

\(\displaystyle{ \frac{26\cos^2\theta+53\cos\theta+26}{9\cos^2\theta+52\cos\theta+44}<1}\)

I teraz kombinować że \(\displaystyle{ 26\cos^2\theta+53\cos\theta+26<9\cos^2\theta+52\cos\theta+44}\), poskracać postawić największą wartość, próbuj...

Damianito · Post autor: **Damianito** » 10 sie 2010, o 13:32

Po napisaniu jedynki z prawej strony jedynie osłabimy nierówność, więc to nie jest dobre podejście.