[MIX] Mix na bezsenność

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: arek1357 »

To co powiesz na to, że pole Twojej figury każda prosta dzieli w stosunku 3:5 a obwód w stosunku odwrotnym.
Sformułowanie tego zadania pozwala mi na dowolny fristail
Ale swój wniosek wyciągnąłeś nie korzystając z tego argumentu, wiec kontrprzykład jest jak najbardziej na miejscu
Oczywiście, że kontrprzykład był dobry bo to nie było rozwiązanie tylko dyskusja dość luźna powiem więcej w \(\displaystyle{ K_{4}}\) są połączone
nie sąsiednie wierzchołki a w zadaniu połączone są sąsiednimi stąd bierze się wklęsłość ścianowa...

A po drugie nie wszystko co się pisze musi być rozwiązaniem zadania...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

9 cd
Ukryta treść:    
Dodano po 2 godzinach 26 minutach 28 sekundach:
24 cd
Ukryta treść:    
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: a4karo »

mol+ksiazkowy pisze: 24 cd
może jakiś rysunek ?
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

24 cd
Ukryta treść:    
Załączniki
5x x 5x.jpg
5x x 5x.jpg (21.29 KiB) Przejrzano 572 razy
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: a4karo »

24 cd. Nie rozumiem pytania (i pewnie nie rozumiem o co chodzi w zadaniu)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8585
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: kerajs »

Jak przypuszczam, aktualna wersja 24 dotyczy wskazania wszystkich sytuacji gdy wieża nie może obejść wszystkich pól kwadratowej szachownicy. (np: gdy start następuje w A2, a meta w B2).
Tak jest, panie Molu?

8:    
27:    
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

Istotnie, w szczególności: kiedy są ścieżki zamknięte ?
zapewne można rozwazac problem dla innych typów jak w heksie; lub jak w zadaniu 9; może są jakieś zródła w sieci o tym zagadnieniu.... :?:
15 cd
Ukryta treść:    
itd.;
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: a4karo »

A jak się ma zamknięta ścieżka do wymaganie, że łamana ma się kończyć w różnych polach?
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

Na tak jak w konikówkach: zadanie polegające na obejściu skoczkiem wszystkich pól planszy tak, żeby na każdym polu stanąć raz i tylko raz. Jeśli skoczek może po ostatnim ruchu wrócić na pole, z którego zaczynał, to mówimy o zamkniętej ścieżce skoczka szachowego. Jeśli skoczek może obejść wszystkie pola, ale po ostatnim ruchu nie może wrócić na startowe pole, to mówimy o ścieżce otwartej.

:arrow:
Może szachowo
szachownica 2x2, łamana przechodzi przez środki pól A1,A2,B2,B1
szachownica 3x3 - a1-a3-b3-b1-c1-c3
ad 1 zamknieta
ad 2 otwarta
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: arek1357 »

W 15 to nie inne rozwiązanie raczej niż moje , oba są raczej równoważne, tylko tamta forma jest sparametryzowana i wygląda inaczej...

Dodano po 8 minutach 18 sekundach:
Kiedy jest możliwym narysować łamaną o początku i końcu w środkach dwóch różnych pól kwadratowej planszy, w taki sposób, aby przecinała ona każde jej pole tylko raz ?
gdzie jest mowa, że jest to szachownica??? i sformułowanie typu: "pole kwadratowej planszy" oznacza w sumie "nic" albo bardzo wiele bo dla mnie pole kwadratowej planszy to może być: \(\displaystyle{ a^2}\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) to bok planszy...

Było to kolejne zadania typu: najpierw przetłumacz jak to rozumiesz a potem rozwiąż i nawet fajnie, że kerjas to taki Polski tłumacz z Polskiego na nasze...

Sęk w tym, że kerjas wybiera spośród różnych tłumaczeń to, które jest najbardziej prawdopodobne, ale nie ma nic pewnego, ja np. w zadaniu z figurą wybrałem tłumaczenie może nie najbardziej prawdopodobne ale dla siebie wygodne...

I jeszcze jedno mimo szczerych chęci próbowałem podstawić rozwiązanie Mola z 15 no i się wcale nie zeruje , nie wiem więc co to za rozwiązanie, może niech ktoś sprawdzi czy się nie pomyliłem...

No mało tego nawet nie zeruje się jak podstawię \(\displaystyle{ C=0}\)

Można powiedzieć: "odpowiedź jest do bani"...

I nie ma możliwości przejścia żadnym cudem do mojego rozwiązania więc odszczekuję to co mi się na początku widziało a więc, że te rozwiązania są rzekomo równoważne..., może i by były gdyby Mola było inne...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

15 cd
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: arek1357 »

No właśnie tak zrobiłem, ale Twój wynik jest dziwny...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

a nie bedzie \(\displaystyle{ x(t)= 2-2t \ , \ y(t)= 2-t^2}\) :?:
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11417
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: mol_ksiazkowy »

f.jpg
f.jpg (15.85 KiB) Przejrzano 465 razy
6 cd
Ukryta treść:    
Dodano po 2 godzinach 52 minutach 58 sekundach:
rysunek d0 27

Dodano po 1 minucie 7 sekundach:
właśnie tak zrobiłem, ale Twój wynik jest dziwny..
:arrow: W jakim sensie :?:

Dodano po 11 minutach 30 sekundach:
I jeszcze do 21:
Załączniki
4k.jpg
4k.jpg (25.23 KiB) Przejrzano 445 razy
trjjkt.jpg
trjjkt.jpg (21.3 KiB) Przejrzano 446 razy
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: [MIX] Mix na bezsenność

Post autor: arek1357 »

mol_ksiazkowy pisze: 3 mar 2024, o 13:56 a nie bedzie \(\displaystyle{ x(t)= 2-2t \ , \ y(t)= 2-t^2}\) :?:
Nie nie będzie nie działa
W jakim sensie
W takim , że nie działa...

Co do 16 jak ktoś woli figury ograniczone to może być to koło na płaszczyźnie bez jednego punktu na brzegu...
przez środek tego pseudo koła przechodzi prosta, która go dzieli na równe pola i obwody ( o ile obwodem możemy nazwać dł. tak zdefragmentowanego okręgu bez punktu)...ale jak najbardziej...

Czy ktoś ma pomysł na 28?

Dodano po 1 dniu 14 godzinach 32 minutach 47 sekundach:
W 28 suma ta jest zawsze raczej większa od 2 nawet gdy sumowanie rozciągamy do nieskończoności
ODPOWIEDZ