Matematyka.pl

2. Dwie swobodne cząstki o masach i poruszające się wzdłuż jednej prostej z prędkościami i zderzają się sprężyście. Znaleźć ogólne wzory na prędkości tych cząstek po zderzeniu, a następnie znaleźć rozwiązania w następujących przypadkach :
a. prędkości obydwu cząstek są różne od zera a masy ich są :
a1:. jednakowe,
a2: \(\displaystyle{ m_{1} >> m_{2}}\) .
b. \(\displaystyle{ v _{2} =0}\) a masy są :
b1: jednakowe,
b2: \(\displaystyle{ m_{1} >> m_{2}}\)

3. Te same cząstki zderzają się idealnie niesprężyście. Rozwiązać to zadanie wg schematu zadania poprzedniego.

Rozwiązałam te zadania dla jednakowych mas, jednak nie mam pojęcia co zrobić w przypadku gdy \(\displaystyle{ m_{1} >> m_{2}}\). Proszę o wskazówki

Spróbuj rozwiązać to zadanie dla \(\displaystyle{ m_1 \neq m_2}\). Następnie w końcowych wynikach wykorzystaj warunek \(\displaystyle{ m_{1} >> m_{2}}\) w jeden z następujących sposobów:

\(\displaystyle{ \frac{m_{2}}{m_{1}} \approx 0}\)
LUB
\(\displaystyle{ m_{1} \pm m_{2} \approx m_{1}}\)

czy mogłabyś wrzucić tu rozwiązanie tego zadania? niestety nie wiem jak się za nie zabrać..

Zacznij od ułożenia układu równań. Kiedy zderzenie jest doskonale sprężyste, to energia kinetyczna układu się zachowuje. Ponadto zachowuje się całkowity pęd układu (zasada zachowania pędu).

Kiedy zderzenie jest doskonale niesprężyste, to ciała po zderzeniu "zlepiają się" ( poruszają się z tą samą szybkością w tym samym kierunku). Jakie równania opisują te fakty?