Matematyka.pl

Pocisk został wystrzelony z ziemi pod kątem 60 stopni licząc od poziomu z v0 = 500 m/s. Tuż po opuszczeniu lufy pocisk rozpadł się na dwie równe części, tak że jedna z nich zatrzymała się względem Ziemi i zaczęła spadać swobodnie w dół. Jaki będzie zasięg strzału drugiej części pocisku? Swoje rozwiązanie zamieszczam w załączniku jednak zastanawia mnie czy dobrze określiłem pędy przed i po rozpadzie(co dzieje się ze składową pionową prędkości po rozpadzie części swobodnie spadającej).

Pocisk o masie \(\displaystyle{ m = \frac{m}{2} + \frac{m}{2} }\) porusza się z prędkością \(\displaystyle{ \vec{v_{0}}.}\)

Jego masa jest sumą mas odłamków, które powstaną po wybuchu.

Przed wybuchem pocisk posiada pęd \(\displaystyle{ \vec{p}. }\)

Następuje wybuch i oba odłamki poruszają się z prędkościami \(\displaystyle{ \vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}. }\)

Posiadają pędy \(\displaystyle{ \vec{p_{1}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}}, \ \ \vec{p_{2}}= \frac{m}{2}\vec{v_{2}}.}\)

Nie działają siły zewnętrzne, więc spełniona jest zasada zachowania pędu:

\(\displaystyle{ m\cdot \vec{v_{0}} = \frac{m}{2}\vec{v_{1}} + \frac{m}{2}\vec{v_{2}} }\)

Stąd

\(\displaystyle{ \vec{v_{2}} = 2\vec{v_{0}} - \vec{v_{1}} }\)

Dlaczego \(\displaystyle{ \vec{v_{1}} = [0, 0 ]. }\) Czyżby ten odłamek nie posiadał żadnej prędkości ?

Przecież ten zaczyna spadać ruchem jednostajnie przyśpieszonym w miejscu, w którym nastąpił wybuch.

Mógłbyś napisać poprawne równanie pędów(wektorowo)

\(\displaystyle{ v_o\cos\alpha =0,5v_{2x}\cos\beta}\)
\(\displaystyle{ v_o\sin\alpha=0,5v_{2y}\sin\beta}\)

janusz47 pisze: ↑14 kwie 2024, o 14:18

Dlaczego \(\displaystyle{ \vec{v_{1}} = [0, 0 ]. }\) Czyżby ten odłamek nie posiadał żadnej prędkości ?

Przecież ten zaczyna spadać ruchem jednostajnie przyśpieszonym w miejscu, w którym nastąpił wybuch.

Czyli jego prędkość początkowa = 0.