- 2996309d0694d993med.png (142.53 KiB) Przejrzano 288 razy
1.Wektor prędkości na torze krzywoliniowym jest styczny do toru, ma wartość stałą na torze( warunek z treści zadania), natomiast zmienia się jego kierunek.
Zachodzi pytanie o prostą styczną do okręgu. Na rysunku należy zobrazować położenie wektora prędkości i promienia łączącego punkt styczności ze środkiem okręgu np; punktu B i p.O. Promień okręgu oznaczono symbolem
\(\displaystyle{ R.}\)
2.Graficzne i rachunkowe wyznaczenie rzutów wektora prędkości na przyjęte osie układu
\(\displaystyle{ x , y.}\)
2.1.Graficznie
Przyjąć skalę podanej prędkości i rozłożyć wektor na dwie składowe wzdłuż podanych kierunków tj. osi
\(\displaystyle{ x ,y}\)- metoda równoległoboku lub trójkąta prędkości
2.2. Rachunkowo
a.Zrzutować prostokątnie wektor prędkości na osie
\(\displaystyle{ x,y}\)-prowadzimy proste prostopadłe do osi przez początek i koniec wektora
b. Wykorzystać( twierdzenie o rzucie wektora na oś) trójkąt prostokątny i znaleźć z funkcji trygonometrycznych wartości rzutów.
Pomocne w znalezieniu kąta między rzutem, daną prędkością tw. o katach ,których ramiona są wzajemnie prostopadłe.
Szczególne przypadki wektor prostopadły do osi, równoległy do osi.
c. Pamiętać należy o znaku rzutu. Znak dodatni gdy rzut zgodny ze zwrotem osi w przeciwnym razie znak rzutu ujemny!
................................
Np.: Rzuty prędkości w p.B
\(\displaystyle{ v _{oBx}=-v _{o} \cdot \cos45 ^{\circ} }\)
\(\displaystyle{ v _{oBy}=-v _{o} \cdot \cos(90 ^{\circ} -45 ^{\circ} )=-v _{o} \cdot \sin45 ^{\circ} }\)
