Witam mam problem jak rozwiązać te zadania:(
Zad 1. Samolot o masie \(\displaystyle{ m=5 \cdot 10^4 \mathrm{kg}}\) leci nad równikiem, ze wschodu na zachód, z prędkością \(\displaystyle{ v=1300 \mathrm{\frac{km}{godz}}}\). Jaka jest wartość siły Coriolisa działającej na ten samolot i jak jest ona skierowana?
Zad2. Samochód o masie \(\displaystyle{ 1200\mathrm{kg}}\) porusza się z południa na północ ze stała prędkością \(\displaystyle{ v=130\mathrm{\frac{ km}{godz }}}\). na szerokości geograficznej Szczecina. Jaka jest wartość oraz kierunek siły Coriolisa działającej na ten samochód?
Szerokość geograficzna Szczecina \(\displaystyle{ \varphi=53^{\circ}°24'}\).
Nie mam zielonego pojęcia jak wykonać mnożenie wektorowego prędkości kątowej i prędkości. Nie wiem też jak policzyć predkość kątowa:(
Siła Coriolisa
-
luki1248
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 12:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żuromin
- Podziękował: 4 razy
Siła Coriolisa
Ostatnio zmieniony 5 lip 2013, o 21:01 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Siła Coriolisa
Wiadomo, że na jednej półkuli działa w lewo a na drugiej w prawo. Musi być więc gdzieś niedziałająca ni w lewo ni w prawo. Pewnie tam, gdzie nie jest to półkula południowa ani północna. Co zmyślnie opisane jest odpowiednim wzorem.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Siła Coriolisa
Siła Coriolisa jest siłą pozorną (bezwładności), występującą w układach nieinercjalnych.
Równanie wektorowe na siłę Corriolisa:
\(\displaystyle{ \vec{F_{c}}=-2m \vec{\omega}\times \vec{v}.}\)
Po prawej stronie równania występuje iloczyn wektorowy prędkości kątowej\(\displaystyle{ \vec{\omega}}\) układu nieinercjalnego w naszym przypadku Ziemi i prędkości liniowej \(\displaystyle{ \vec{v}}\) ciała poruszającego się na Ziemi.
Jak wiemy iloczyn wektorowy jest wektorem o zwrocie zgodnym z regułą śruby prawoskrętnej.
Wartość siły Corriolisa
\(\displaystyle{ F_{c}=2m\omega v \sin(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest miarą kąta zawartego między wektorami prędkości.
Znak minus informuje nas, że musimy zmienić na zwrot wektora siły na przeciwny.
Zad.1
\(\displaystyle{ F_{c}=\frac{4\pi}{T}mvsin(90^{o})}\)
\(\displaystyle{ T=24h=24\cdot 3600s.}\)- okres obiegu Ziemi.
Siła Coriolisa będzie odchylała samolot w prawo do góry czyli na północ.
Zad.2
\(\displaystyle{ F_{c}=\frac{4\pi}{T}mv\sin(53^{o}24')}\)
Siła Corriolisa będzie odchylała samochód w lewo.
Równanie wektorowe na siłę Corriolisa:
\(\displaystyle{ \vec{F_{c}}=-2m \vec{\omega}\times \vec{v}.}\)
Po prawej stronie równania występuje iloczyn wektorowy prędkości kątowej\(\displaystyle{ \vec{\omega}}\) układu nieinercjalnego w naszym przypadku Ziemi i prędkości liniowej \(\displaystyle{ \vec{v}}\) ciała poruszającego się na Ziemi.
Jak wiemy iloczyn wektorowy jest wektorem o zwrocie zgodnym z regułą śruby prawoskrętnej.
Wartość siły Corriolisa
\(\displaystyle{ F_{c}=2m\omega v \sin(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest miarą kąta zawartego między wektorami prędkości.
Znak minus informuje nas, że musimy zmienić na zwrot wektora siły na przeciwny.
Zad.1
\(\displaystyle{ F_{c}=\frac{4\pi}{T}mvsin(90^{o})}\)
\(\displaystyle{ T=24h=24\cdot 3600s.}\)- okres obiegu Ziemi.
Siła Coriolisa będzie odchylała samolot w prawo do góry czyli na północ.
Zad.2
\(\displaystyle{ F_{c}=\frac{4\pi}{T}mv\sin(53^{o}24')}\)
Siła Corriolisa będzie odchylała samochód w lewo.
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Siła Coriolisa
Gdyby tak można było poprosić o szkicyk do tego pierwszego zadania to byłaby dobrze objaśniona siła Coriolisa i jej konsekwencje. Pytacz byłby najpewniej wdzięcznym za to. Myślę, że nie trzeba rysować całej Ziemi, ale na dużym kole równikowym by było akuratnie.
W.Kr.-- 5 lip 2013, o 23:57 --Jak widać z rysunku, przyśpieszenie a zatem i siła Coriollisa w przypadku lotu samolotem wzdłuż równika Ziemi, działa na samolot do lub od jej środka a nie w lewo lub prawo jak pisze Przedpiśca.
W.Kr.-- 5 lip 2013, o 23:57 --Jak widać z rysunku, przyśpieszenie a zatem i siła Coriollisa w przypadku lotu samolotem wzdłuż równika Ziemi, działa na samolot do lub od jej środka a nie w lewo lub prawo jak pisze Przedpiśca.
- Załączniki
-
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Siła Coriolisa
Pani Nadine "dla potomnych" pragnę sprostować Panią.
We wzorze na siłę Gasparda Gustave Coriolisa
\(\displaystyle{ \vec{F} = -2m (\vec{\omega} \times \vec{x}' ) }\)
występuje iloczyn wektorowy dwóch prędkości:
\(\displaystyle{ \vec{x'} }\) - prędkości liniowej w rozważanym - nieinercjalnym układzie odniesienia,
\(\displaystyle{ \vec{\omega} }\) - prędkości kątowej tego układu, względem pewnego inercjalnego układu odniesienia.
\(\displaystyle{ m }\) - masa punktu materialnego.
Myli Pani z transformacją przyśpieszeń \(\displaystyle{ \vec{a}, \ \ \vec{a'} }\) jakie poruszający się punkt materialny ma względem układów odniesienia \(\displaystyle{ O, \ \ O'.}\)
We wzorze na siłę Gasparda Gustave Coriolisa
\(\displaystyle{ \vec{F} = -2m (\vec{\omega} \times \vec{x}' ) }\)
występuje iloczyn wektorowy dwóch prędkości:
\(\displaystyle{ \vec{x'} }\) - prędkości liniowej w rozważanym - nieinercjalnym układzie odniesienia,
\(\displaystyle{ \vec{\omega} }\) - prędkości kątowej tego układu, względem pewnego inercjalnego układu odniesienia.
\(\displaystyle{ m }\) - masa punktu materialnego.
Myli Pani z transformacją przyśpieszeń \(\displaystyle{ \vec{a}, \ \ \vec{a'} }\) jakie poruszający się punkt materialny ma względem układów odniesienia \(\displaystyle{ O, \ \ O'.}\)
-
szupidurek
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 26 lis 2022, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
Re: Siła Coriolisa
Szanowny Panie Januszu,
skoro samolot leci z południa na północ, to czemu działa na niego Siła Coriolisa? Czy przy iloczynie wektorowym nie pojawia się wtedy sin180°?