Ruch obrotowy bryły sztywnej

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Natalia__K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 19 sty 2008, o 10:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Natalia__K »

Wrzeciono obrabiarki zaczyna obracać się ruchem jednostajnie przyspieszonym i w ciągu t=4s wykonuje n=360 obrotów. Oblicz przyspieszenie kątowe wrzeciona i jego prędkość kątową po czterech sekundach.
Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 70 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: kuma »

\(\displaystyle{ \omega=\frac{\Delta }{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \Delta =360^{o}*n}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ \omega}\) i teraz
\(\displaystyle{ \epsilon=\frac{\Delta \omega}{\delta t}}\)
wyliczamy przyśpieszenie kątowe
Natalia__K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 19 sty 2008, o 10:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Natalia__K »

Nie do końca rozumiem Twój zapis, czy mógłbyś podać mi, jakie wyszły Ci wyniki końcowe, bo policzyłam to nieco inaczej i chciałabym porównać?

[ Dodano: 30 Marca 2008, 14:05 ]
I mam problem z jeszcze jednym zadaniem:

Koło zamachowe rozpędozne do częstotliwości f=3000 1/min zatrzymuje się po czasie t=3min. Ile obrotów ruchem jednostajnie opóźnionym zdoła wykonać do chwili zatrzymania?
Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 70 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: kuma »

\(\displaystyle{ \omega=\frac{360^{o}*360}{4s}=\frac{32400^{o}}{s}}\)
\(\displaystyle{ \epsilon=\frac{360^{o}*360}{4s*4s}=\frac{8100^{o}}{s^{2}}}\)
Natalia__K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 19 sty 2008, o 10:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Natalia__K »

Wyszło mi nieco inaczej, muszę nad tym jeszcze pomyśleć. Masz może koncepcje na rozwiązanie tego drugiego zadania?
Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 70 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: kuma »

\(\displaystyle{ \omega k=\omega- \epsilon*\Delta t}\)
\(\displaystyle{ \omega k=0}\)
\(\displaystyle{ \omega=\epsilon* \Delta t}\)
\(\displaystyle{ \omega=\frac{\Delta }{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \Delta =n*360^{o}}\)
\(\displaystyle{ \omega=\frac{n*360^{o}}{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n}{\Delta t}=f}\)
\(\displaystyle{ \omega=360^{o}*f}\)
\(\displaystyle{ \omega=\epsilon*\Delta t}\)
\(\displaystyle{ 360^{o}*f=\epsilon*\Delta t}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ \epsilon}\)
teraz ze wzoru \(\displaystyle{ \Delta =\omega t+ \frac{\epsilon*\Delta t^{2}}{2}}\) wyliczamy o jaki kąt się obróci i dzieelimy na \(\displaystyle{ 360}\) stopni i wychodzi nam ile wykonał obrotów
Ostatnio zmieniony 30 mar 2008, o 16:56 przez kuma, łącznie zmieniany 1 raz.
Natalia__K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 19 sty 2008, o 10:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Natalia__K »

Spoglądając na pierwsze trzy linijki, wydaje mi się, że przekształcenie jest nieprawidłowe
Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 70 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: kuma »

już poprawiłem
Natalia__K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 19 sty 2008, o 10:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Natalia__K »

Jak zwykle liczyłam inaczej, ale 79 obrotów to dobry wynik?
wikitek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 gru 2022, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 16
Podziękował: 1 raz

Re: Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: wikitek »

Nie, prawidłowy wynik to 4500 obrotów
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: Jan Kraszewski »

A tutaj przyznaję drugą nagrodę w konkursie na Archeologa Miesiąca...
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: janusz47 »

wikitek

W zadaniu należało obliczyć wartości przyśpeszenia kątowego \(\displaystyle{ \varepsilon }\) i prędkości kątowej \(\displaystyle{ \omega }\) wrzeciona obrabiarki, a nie ilości jej obrotów \(\displaystyle{ n. }\)
wikitek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 gru 2022, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
wiek: 16
Podziękował: 1 raz

Re: Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: wikitek »

janusz47

W tym na początku tematu owszem, pózniej Natalia zapytała o ilość obrotów
Ile obrotów ruchem jednostajnie opóźnionym zdoła wykonać do chwili zatrzymania?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Ruch obrotowy bryły sztywnej

Post autor: janusz47 »

Nie pamiętam o co Natalia w 2008 roku pytała.
ODPOWIEDZ