Pion ołówka

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11059
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3112 razy
Pomógł: 739 razy

Pion ołówka

Post autor: mol_ksiazkowy »

Zaostrzony ołówek został idealnie ustawiony pionowo i przestano go podtrzymywać (za górną końcówkę). Oszacować czas po którym upadnie na stół.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22112
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3733 razy

Re: Pion ołówka

Post autor: a4karo »

Jak nie zaraz, to góra za dwa razy :)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4051
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1387 razy

Re: Pion ołówka

Post autor: Janusz Tracz »

Może sytuacja jest modelowalna równaniem stochastycznym? Wtedy oczekiwany czas nabiera formalnego znaczenia.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11059
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3112 razy
Pomógł: 739 razy

Re: Pion ołówka

Post autor: mol_ksiazkowy »

:arrow: Czy są jakieś równania opisujace stany równowagi ?

por.

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnowaga_(mechanika)
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2423
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 602 razy

Re: Pion ołówka

Post autor: siwymech »

Proponuję wykorzystać zasoby Mechaniki analitycznej.
............................................
Tw. Dirichleta dotyczące równowagi
1.Położenie, w którym energia potencjalna (\(\displaystyle{ V)}\) przybiera ekstremum jest położeniem równowagi.
{Określić energię potencjalną dla wychylenia ciała o kąt \(\displaystyle{ \phi}\) tkzw. współrzędna uogólniona}
2. Położenie, w którym energia potencjalna przybiera minimum jest położeniem równowagi stałej.
2a. Warunki- równania równowagi stałej
1.\(\displaystyle{ \frac{ \partial V }{ \partial \phi}=0 }\)-równowaga stała.
{ Obliczamy I pochodną energii p.(V)i przyrównujemy do zera}
2. \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}V }{ \partial ^{2} \phi} >0}\)- obl. druga pochodną dla wyznaczonego kąta \(\displaystyle{ (\phi)}\)z równania (1)i badamy jej znak.
...................................
3. \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}V }{ \partial ^{2} \phi} <0}\)- równowaga chwiejna
4 \(\displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}V }{ \partial ^{2} \phi} =0}\) - równowaga obojętna

Dodano po 59 minutach 54 sekundach:
korekta w zapisie
Jest zapis \(\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}V }{ \partial ^{2} \phi} >0}}\)
Powinno być\(\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{ \partial ^{2}V }{ \partial \phi ^{2} } >0}}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2023, o 06:34 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści bezpośrednio pod postem
ODPOWIEDZ