Z OKNA DRUGIEGO PIĘTRA, KTÓRE JEST NA WYSOKOŚCI 7M NAD ZIEMIĄ UPUSZCZONO DWIE PIŁECZKI, JEDNĄ O MASIE 100G I DRUGĄ O IDENTYCZNYCH ROZMIARACH, LECZ MASIE 300G. PIŁECZKA O MASIE 100G PO ODBICIU WZNIOSŁA SIĘ NA WYSOKOŚĆ 5M NAD ZIEMIĄ. DO OBLICZEŃ PRZYJMIJ WARTOŚĆ PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO RÓWNĄ 10M/S^2.
a) Oblicz energię, ktróra została zamieniona w inny rodzaj energii niż mechaniczna podczas odbicia piłeczki o masie 100g
b) Ustal, czy następujące stwierdzenie jest prawdziwe : tuż przed uderzeniem o ziemie wartość prędkości piłeczki o masie 100g będzie trzy razy mniejsza niż piłeczki o masie 300g. Odpowiedź uzasadnij powołując się na odpowiednie zasady bądź prawa fizyki.
piłki spadły z drugiego piętra
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
piłki spadły z drugiego piętra
b.) Wykorzystujesz dwa wzory:
\(\displaystyle{ s=\frac{gt^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ v_{k}=gt}\)
Z drugiego wzoru wyznaczasz t i wstawiasz do pierwszego:
\(\displaystyle{ s=\frac{v_{k}^{2}}{2g}}\)
Stąd \(\displaystyle{ v_{k}=\sqrt{2gs}}\) (siła ciężkości nadaje wszystkim ciałom takie samo przyspieszenie),we wzorze nie występuje m, co oznacza, że szybkość końcowa piłek nie zależy od ich masy.
Można o uzasadnić także, powołując się na zasadę zachowania energii mechanicznej: w górnym punkcie toru każda z piłek ma energię mechaniczną \(\displaystyle{ mgs}\), a tuż przy Ziemi \(\displaystyle{ \frac{mv^{2}}{2}}\). Stąd \(\displaystyle{ mgs=\frac{mv^{2}}{2}}\) i otrzymujemy taki sam wzór na szybkość końcową jak powyżej.-- 30 maja 2009, 10:44 --a.) piłeczka o masie \(\displaystyle{ m=0,1 kg}\)wzniosła się na \(\displaystyle{ h=5 m}\) nad Ziemią, a przed zderzeniem miała energię równą energii w momencie upuszczenia, czyli \(\displaystyle{ mgs}\), gdzie \(\displaystyle{ s=7 m}\).
Różnica energii wynosi zatem \(\displaystyle{ \Delta E=mg(s-h)=0,1kg \cdot 10\frac{m}{s^{2}} \cdot 2m=2J}\).
\(\displaystyle{ s=\frac{gt^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ v_{k}=gt}\)
Z drugiego wzoru wyznaczasz t i wstawiasz do pierwszego:
\(\displaystyle{ s=\frac{v_{k}^{2}}{2g}}\)
Stąd \(\displaystyle{ v_{k}=\sqrt{2gs}}\) (siła ciężkości nadaje wszystkim ciałom takie samo przyspieszenie),we wzorze nie występuje m, co oznacza, że szybkość końcowa piłek nie zależy od ich masy.
Można o uzasadnić także, powołując się na zasadę zachowania energii mechanicznej: w górnym punkcie toru każda z piłek ma energię mechaniczną \(\displaystyle{ mgs}\), a tuż przy Ziemi \(\displaystyle{ \frac{mv^{2}}{2}}\). Stąd \(\displaystyle{ mgs=\frac{mv^{2}}{2}}\) i otrzymujemy taki sam wzór na szybkość końcową jak powyżej.-- 30 maja 2009, 10:44 --a.) piłeczka o masie \(\displaystyle{ m=0,1 kg}\)wzniosła się na \(\displaystyle{ h=5 m}\) nad Ziemią, a przed zderzeniem miała energię równą energii w momencie upuszczenia, czyli \(\displaystyle{ mgs}\), gdzie \(\displaystyle{ s=7 m}\).
Różnica energii wynosi zatem \(\displaystyle{ \Delta E=mg(s-h)=0,1kg \cdot 10\frac{m}{s^{2}} \cdot 2m=2J}\).