Matematyka.pl

Uwaga drastyczne zadanie!
Mysliwy celuje do malpy wiszacej na drzewie i w momencie kiedy ta puszcza sie galezi strzela.
Gdzie powinien celowac by trafic?

W gałąź.
Kula przyjmuje dwa ruchy na raz:
ruch jednostajny prostoliniowy i spadek swowodny:
Jest to rzut poziomy;
Kula leci lotem paraboli,więc jeżeli wycelujesz w gałąź kula poleci nieco niżej i trafi paskudę

Nie. HA nie przeczytales dokladnie. Mysliwy to nie snajper, malpa jest daleko. Zanim kula doleci pod galaz to malpy juz tam nie bedzie bo spadnie.

Kartezjusz, odpowiedział dobrze.
Niech \(\displaystyle{ \vec{r}_m=[x_m,y_m]}\) oznacza współrzędne małpy w chwili początkowej. I niech chwila \(\displaystyle{ \tau}\) będzie chwilą kiedy pocisk uderzy w małpę.
1 Równanie ruchu małpy:
\(\displaystyle{ y=y_m-0,5g\tau^2}\)
2 Równanie ruchu pocisku wzdłuż osi Oy:
\(\displaystyle{ y=v_{oy}\tau-0,5g\tau^2}\)

# I warunkiem spotkania jest to aby małpa i kula była na tej samej wysokości.
## II warunkiem spotkania jest to aby po czasie \(\displaystyle{ \tau}\) współrzędna x-owa kuli była równa współrzędnej x-owej małpy.

Z naszych równań i # możemy zapisać, że \(\displaystyle{ y_m-0,5g\tau^2=v_o\sin\alpha\tau-0,5g\tau^2}\)
Czyli \(\displaystyle{ \tau=\frac{y_m}{v_o\sin\alpha}}\)

A warunek oznaczony ## możemy zapisać \(\displaystyle{ x_m=(v_o\cos\alpha)\tau}\)

Czyli z tych dwóch równań zapisać możemy, że
\(\displaystyle{ x_m=(v_o\cos\alpha)\left(\frac{y_m}{v_o\sin\alpha}\right)}\)
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{y_m}{x_m}}\)
Czyli strzelbę trzeba wycelować prosto w małpę.

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 12:25 ]
Tylko, że to moim zdaniem będzie rzut ukośny.

Ukosny albo poziomy, niewazne, ale reszta ok poza tym ze Kartezjusz, odpowiedział dobrze