Witam, proszę o pomoc w poniższym zadaniu.
Wystrzelona kula o masie \(\displaystyle{ M}\) posiada energię \(\displaystyle{ E}\). Po przebiciu na wylot ściany o grubości \(\displaystyle{ h}\), prędkość kuli zmniejszyła się \(\displaystyle{ 15}\) razy.
Wiedząc że opóźnienie kuli było wprost proporcjonalne do prędkości, oblicz współczynnik proporcjonalności, zmianę pędu oraz czas przelotu przez ścianę.
Kula przebija ścianę
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Kula przebija ścianę
Znając masę i energię(kinetyczną) możesz na podstawie tych dwóch danych wyznaczyć prędkość ciała przed uderzeniem. Dzięki informacji o zmianie prędkości ciała po wylocie możesz obliczyć zmianę pędu kuli. Co do pozostałych podpunktów, musisz potraktować ruch przez ścianę jako opóźniony.
Pozdrawiam!
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 sty 2019, o 14:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Kula przebija ścianę
Wow dziękuję za świetną pomoc.... Już prawie wszystko jasne tylko skąd wziąć ten współczynnik proporcjonalności ?
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Kula przebija ścianę
Proponuję zapis opóźnienia, uwzgl. współczynnik proporcjonalności "k":
\(\displaystyle{ a=k \cdot \frac{\Delta v}{t}=k \cdot \frac{v _{1}-v _{2} }{t}}\)
/Czas \(\displaystyle{ t}\) obl. z przemian energii.Energia-, to zdolnośc do wykonywania pracy). Tu, zmiana energii kinetycznej pocisku jest równa pracy sił oporu:\(\displaystyle{ F \cdot h/}\)
\(\displaystyle{ a=k \cdot \frac{\Delta v}{t}=k \cdot \frac{v _{1}-v _{2} }{t}}\)
/Czas \(\displaystyle{ t}\) obl. z przemian energii.Energia-, to zdolnośc do wykonywania pracy). Tu, zmiana energii kinetycznej pocisku jest równa pracy sił oporu:\(\displaystyle{ F \cdot h/}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Kula przebija ścianę
Jeżeli opóźnienie ruchu \(\displaystyle{ a}\) jest proporcjonalne do prędkości \(\displaystyle{ v}\), to
\(\displaystyle{ a = k \cdot v}\)
lub:
\(\displaystyle{ \dot v =k \cdot v}\), co jest napisem równania różniczkowego, którego rozwiązanie jak niżej:
\(\displaystyle{ k= \frac{\dot v}{v}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dv}{v} = \ k dt}\)
\(\displaystyle{ \ln |v|= \ k t}\)
\(\displaystyle{ v = e^\ k t}\)
z dokładnością do stałej wynikająej z warunków początkowych.
\(\displaystyle{ a = k \cdot v}\)
lub:
\(\displaystyle{ \dot v =k \cdot v}\), co jest napisem równania różniczkowego, którego rozwiązanie jak niżej:
\(\displaystyle{ k= \frac{\dot v}{v}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dv}{v} = \ k dt}\)
\(\displaystyle{ \ln |v|= \ k t}\)
\(\displaystyle{ v = e^\ k t}\)
z dokładnością do stałej wynikająej z warunków początkowych.