Klocek i winda
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11421
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Klocek i winda
W kabinie windy jest położone na podłodze naczynie z wodą, w której pływa do połowy zanurzony w niej klocek drewniany. Jaka będzie głębokość zanurzenia, gdy winda zacznie jechać z przyspieszeniem \(\displaystyle{ a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Klocek i winda
Założęnia:
\(\displaystyle{ V_{z} = \frac{50}{100} V}\) - część zanurzona objętości klocka stanowi \(\displaystyle{ 50\%}\) jego całkowitej objętości \(\displaystyle{ V.}\).
Pierwszy przypadek
Winda wjeżdża do góry z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a = \frac{g}{2}.}\)
\(\displaystyle{ \rho }\) - gęstość wody
Winda nieruchoma:
Z Prawa Archimedesa:
\(\displaystyle{ m\cdot g = V_{z}\cdot \rho \cdot g.}\)
\(\displaystyle{ m\cdot g = \frac{50}{100}V \cdot \rho \cdot g. }\)
Winda ruchoma:
Z Prawa Archimedesa
\(\displaystyle{ m\cdot \left (g + \frac{g}{2} \right) = V_{z}\cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ m \cdot \frac{3}{2} g = V_{z} \cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cdot \frac{50}{100}\rho \cdot g = V_{z} \cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ 0,75 V = V_{z} }\)
\(\displaystyle{ V_{z} = 75\% V }\)
Drugi przypadek
Winda zjeżdża na dół z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a = \frac{g}{2},}\)
Rozumując tak samo otrzymujemy:
\(\displaystyle{ V_{z} = \frac{1}{4} V = 25\% V.}\)
Odpowiedź:
Podczas ruchu windy do góry z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ \frac{g}{2} }\) zanurzenie klocka będzie obejmowało \(\displaystyle{ 75\% }\) jego całej objętości.
Część niezanurzona klocka (nad wodą), to \(\displaystyle{ 100\%- 75\% = 25\% }\) jego całej objętości.
Podczas ruchu windy do w z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ \frac{g}{2} }\) zanurzenie klocka będzie obejmowało \(\displaystyle{ 25\% }\) jego całej objętości.
Część niezanurzona klocka (nad wodą), to \(\displaystyle{ 100\% - 25\% = 75\% }\) jego całej objętości.
\(\displaystyle{ V_{z} = \frac{50}{100} V}\) - część zanurzona objętości klocka stanowi \(\displaystyle{ 50\%}\) jego całkowitej objętości \(\displaystyle{ V.}\).
Pierwszy przypadek
Winda wjeżdża do góry z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a = \frac{g}{2}.}\)
\(\displaystyle{ \rho }\) - gęstość wody
Winda nieruchoma:
Z Prawa Archimedesa:
\(\displaystyle{ m\cdot g = V_{z}\cdot \rho \cdot g.}\)
\(\displaystyle{ m\cdot g = \frac{50}{100}V \cdot \rho \cdot g. }\)
Winda ruchoma:
Z Prawa Archimedesa
\(\displaystyle{ m\cdot \left (g + \frac{g}{2} \right) = V_{z}\cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ m \cdot \frac{3}{2} g = V_{z} \cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cdot \frac{50}{100}\rho \cdot g = V_{z} \cdot \rho \cdot g }\)
\(\displaystyle{ 0,75 V = V_{z} }\)
\(\displaystyle{ V_{z} = 75\% V }\)
Drugi przypadek
Winda zjeżdża na dół z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a = \frac{g}{2},}\)
Rozumując tak samo otrzymujemy:
\(\displaystyle{ V_{z} = \frac{1}{4} V = 25\% V.}\)
Odpowiedź:
Podczas ruchu windy do góry z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ \frac{g}{2} }\) zanurzenie klocka będzie obejmowało \(\displaystyle{ 75\% }\) jego całej objętości.
Część niezanurzona klocka (nad wodą), to \(\displaystyle{ 100\%- 75\% = 25\% }\) jego całej objętości.
Podczas ruchu windy do w z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ \frac{g}{2} }\) zanurzenie klocka będzie obejmowało \(\displaystyle{ 25\% }\) jego całej objętości.
Część niezanurzona klocka (nad wodą), to \(\displaystyle{ 100\% - 25\% = 75\% }\) jego całej objętości.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Klocek i winda
Rozumując tak samo gdy winda będzie poruszała się w dół z przyspieszeniem większym niż `2g`, klocek zacznie lewitować nad powierzchnią wody (`V_z` będzie ujemne)
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Klocek i winda
Winda o przyśpieszeniu \(\displaystyle{ a = 2g ?}\)
Modelowanie zjawisk fizycznych wymaga przyjęcia rozsądnych (przybliżonych do rzeczywistości) ograniczeń.
Modelowanie zjawisk fizycznych wymaga przyjęcia rozsądnych (przybliżonych do rzeczywistości) ograniczeń.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Klocek i winda
No bo trochę tak będzie - nie ma w windzie źródła siły, która nada klockowi przyspieszenie 2g w dół, więc zostanie on "w tyle". No przynajmniej do czasu aż uderzy w sufit, wtedy siła reakcji sufitu nada mu przyspieszenie 2g.
A co to za problem? Wiadomo, że człowiek tym nie pojedzie, ale fizyka nie zabrania by takie coś istniało.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Klocek i winda
Wydaje mi się, że od pewnych przyspieszeń trzeba brać pod uwagę fakt że przyspieszenie działa również na wodę. .
A poza tym, windy poruszają się ruchem jednostajnym, a przyspieszają jedynie na początku i na końcu drugi. Najszybsza winda osobowa porusza się że średnia prędkością `20 m/s`, co przy zalozeniu za osiąga ją w czasie `3s` daje przyspieszenie ponad `0.7g` a praktyka pokazuje, że woda w takim przypadku się wyleje.
A poza tym, windy poruszają się ruchem jednostajnym, a przyspieszają jedynie na początku i na końcu drugi. Najszybsza winda osobowa porusza się że średnia prędkością `20 m/s`, co przy zalozeniu za osiąga ją w czasie `3s` daje przyspieszenie ponad `0.7g` a praktyka pokazuje, że woda w takim przypadku się wyleje.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11421
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Re: Klocek i winda
Zadanie ze zbioru zadań Araminowicza. Odpowiedz jest tam taka:
Głębokość zanurzenia nie ulegnie zmianie.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Klocek i winda
Tak, a żeby odpowiedzieć sobie dlaczego tak jest, trzeba się zastanowić skąd pochodzi siła wyporu - ciśnienie hydrostatyczne, którego obecność ma związek z grawitacją (rzeczywistą i pozorną).mol_ksiazkowy pisze: ↑10 paź 2023, o 10:37 Zadanie ze zbioru zadań Araminowicza. Odpowiedz jest tam taka:Głębokość zanurzenia nie ulegnie zmianie.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11421
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Re: Klocek i winda
W zadaniu chyba nie o to chodzi: winda przyspiesza (ruch jednostajnie przyspieszony)...A poza tym, windy poruszają się ruchem jednostajnym, a przyspieszają jedynie na początku i na końcu drugi.
Razem z klockiemw takim przypadku się wyleje
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Klocek i winda
Należy sobie przypomnieć z czego bierze się siła wyporu i jakie sa tego konsekwencje w postaci prawa Archimedesa i wzoru \(\displaystyle{ F_w =\rho V_Z g}\), to "\(\displaystyle{ g}\)" jest przyspieszeniem ziemskim na powierzchni Ziemi ale w układzie poruszającym się z przyspieszeniem "\(\displaystyle{ a}\)" np. w startującej rakiecie jest przeciążeniem \(\displaystyle{ g'=g+a}\) czyli ciężar ciała i siła wyporu wzrastają proporcjonalnie ergo zanurzenie ciała się nie zmieni.
A rachunki janusz47 są fantastyką nawet nie naukową.
A rachunki janusz47 są fantastyką nawet nie naukową.
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Klocek i winda
Kod: Zaznacz cały
https://www.vedantu.com/question-answer/a-wooden-block-is-floating-on-water-kept-in-the-class-11-physics-cbse-5f4fdb494ec624396d2300fb