Matematyka.pl

Balon wznosi się pionowo do góry ze stałą prędkością v=2m/s. Gdy balon dotarł do wysokości h=112,5m oderwało się od niego jakieś małe, ciężkie ciało. Oblicz po ilu sekundach ciało to spadnie na ziemię.

Tak więc początkowo ciało to będzie miało prędkość taką samą jak balon, skierowaną ku górze.
Czas, po którym jego prędkość będzie równa zero:
\(\displaystyle{ v_0 - gt_1 = 0 t_1 = 0,2s \\
s = v_0 t_1 - \frac{gt_1^2}{2} = 0,2m \\
Balon \ znajduje \ sie \ na \ wysokosci:
h + s = h_1 = 112,7 m \\
h_1 = \frac{gt_2^2}{2} t_2 = \sqrt{\frac{2h_1}{g}} 4,75 s \\
t = t_1 + t_2 4,95s}\)