Dzień dobry,
Potrzebuję schematu rozwiązania takiego zadania. I za pomoc z góry bardzo dziękuję.
Ciało o masie \(\displaystyle{ M = 8,0 kg}\), nie będące pod wpływem działania siły zewnętrznej, przemieszcza się z prędkością \(\displaystyle{ V = 7,0 m/s}\). W pewnej chwili następuje wewnętrzna eksplozja powodująca pęknięcie tego ciała na dwie części, każda o masie \(\displaystyle{ m = 4,0 kg}\). W wyniku eksplozji energia kinetyczna ruchu postępowego układu zwiększyła się o \(\displaystyle{ \triangle E = 36 J}\). Przy założeniu, że żadna część nie opuszcza linii pierwotnego ruchu, znaleźć prędkość i kierunek ruchu każdej z nich. Oblicz pracę, którą wykonała siła wybuchu.
Energia kinetyczna
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 7 gru 2020, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 29 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7920
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Energia kinetyczna
Z zasady zachowania pędu:
\(\displaystyle{ M\cdot V = m_{1}\cdot v_{1} + m_{2}\cdot v_{2} }\)
znajdujemy
\(\displaystyle{ v_{2} = ... \ \ (1) }\)
Z przyrostu energii kinetycznej ruchu postępowego układu:
\(\displaystyle{ \Delta E = \left( \frac{1}{2}m_{1}\cdot v^2_{1} + \frac{1}{2}m_{2}\cdot v^2_{2}\right) - \frac{1}{2}M\cdot V^2 }\)
znajdujemy
\(\displaystyle{ v^2_{2} = ... \ \ (2)}\)
Podstawiamy równania \(\displaystyle{ (1) }\) do \(\displaystyle{ (2) }\)
Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe ze względu na prędkość pierwszej części ciała po wybuchu \(\displaystyle{ v_{1}. }\)
Podstawiamy obliczone wartości prędkości \(\displaystyle{ v'_{1} = ..., \ \ v''_{1}= ...}\) do równania \(\displaystyle{ (1) }\), znajdując wartości i kierunek prędkości drugiej części ciała po wybuchu \(\displaystyle{ v'_{2}= ..., \ \ v''_{2}=...}\)
\(\displaystyle{ M\cdot V = m_{1}\cdot v_{1} + m_{2}\cdot v_{2} }\)
znajdujemy
\(\displaystyle{ v_{2} = ... \ \ (1) }\)
Z przyrostu energii kinetycznej ruchu postępowego układu:
\(\displaystyle{ \Delta E = \left( \frac{1}{2}m_{1}\cdot v^2_{1} + \frac{1}{2}m_{2}\cdot v^2_{2}\right) - \frac{1}{2}M\cdot V^2 }\)
znajdujemy
\(\displaystyle{ v^2_{2} = ... \ \ (2)}\)
Podstawiamy równania \(\displaystyle{ (1) }\) do \(\displaystyle{ (2) }\)
Rozwiązujemy otrzymane równanie kwadratowe ze względu na prędkość pierwszej części ciała po wybuchu \(\displaystyle{ v_{1}. }\)
Podstawiamy obliczone wartości prędkości \(\displaystyle{ v'_{1} = ..., \ \ v''_{1}= ...}\) do równania \(\displaystyle{ (1) }\), znajdując wartości i kierunek prędkości drugiej części ciała po wybuchu \(\displaystyle{ v'_{2}= ..., \ \ v''_{2}=...}\)