Matematyka.pl

1. Klocek umieszczono na desce,ktora moze poruszac sie po stole.Do deski przylozono poziomo sile o stalej wartosci\(\displaystyle{ F}\).Wspolczynnik tarcia pomiedzy klockiem i deska oraz deska i stolem wynosi \(\displaystyle{ f}\).Jaka powinna byc wartosc sily \(\displaystyle{ F}\), aby klocek poruszalsie z takim samym przyspieszeniem jak deska?

Wobec układu złożonego rozpatrzymy osobno siły działające na dwa podukłady; deski i klocka.

1.Założenia:
a. Ciała nie mogą być nieważkie jezeli mamy uwzgl zj.tarcia.
Masy:masa deski: m1, masa klocka m2 .
b. Współczynniki tarcia w parach ciernych jednakowe :\(\displaystyle{ \mu=\mu_1=\mu_2}\),
c. Z praw tarcia możemy napisać;
(1) \(\displaystyle{ T_1=\mu \cdot N=\mu(N_1+N_2)}\), gdzie :
(2) \(\displaystyle{ N_1=m_1g}\)
(3)\(\displaystyle{ N_2=m_2g}\)
\(\displaystyle{ N=N_1+N_2}\), reakcja normalna podłoża na obciążenie od deski i klocka
(4) \(\displaystyle{ T_2=\mu \cdot N_2}\)
\(\displaystyle{ N_2}\)- reakcja deski na obc.klocka.
.........................................................
2.Dynamiczne równania ruchu ( wzdłuż kierunku poziomego-oś x);
dla deski
(5)\(\displaystyle{ m_1 \cdot a_1=F-T_1-T_2}\)
dla klocka;
(6)\(\displaystyle{ m_2 \cdot a_2=T_2}\)
3. Z warunków zadania, co do przyśpieszeń mamy:
(7) \(\displaystyle{ a_1=a_2=a}\)
............................................
Rozwiązując układ równań 5, 6 i 7 znajdziemy wartość siły F

Mam bardzo podobne zadanko i bardzo bym prosila o pomoc, taki rysunek by mi nawet pomógł:

Klocek o masie m leży na desce o masie M. Do deski przełożono pozioma siłę F. W jakich granicah może zmieniać się wartość tej siły, aby deska i Klocek poruszały się razem? Współczynnik tarcia między wszystkimi powierzchniami wynosi (mi)