zbiegnie do rozwiązania

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 68 razy

zbiegnie do rozwiązania

Post autor: aneta909811 »

Rozważamy równanie \(\displaystyle{ 10x − \sin(x) = 3}\). Czy metoda iteracyjna określona wzorem \(\displaystyle{ x_{n+1} = \frac{\sin(x_n) + 3}{10}}\) zbiegnie do rozwiązania \(\displaystyle{ \alpha}\) dla \(\displaystyle{ x_0 = 0.33 }\)? Jeśli tak, to określ, dla jakich \(\displaystyle{ k}\) zachodzi na pewno nierówność \(\displaystyle{ |x_k − \alpha| \le 10^{−16}|\alpha|}\) (jeśli w obliczeniach nie ma błędów zaokrągleń).
Ostatnio zmieniony 9 mar 2021, o 21:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 68 razy

Re: zbiegnie do rozwiązania

Post autor: aneta909811 »

Czy mógłby ktoś pomóc?
ODPOWIEDZ