Matematyka.pl

witam mam pytanie: jeśli ktoś wie na czym to polega to mam problem z określeniem wektora w zadaniach jak rozpisuje się 2gą i dalsze tablice... załóżmy dla przykłady ze wektor który jest ograniczeniami dla naszego zdania wynosi \(\displaystyle{ [450,400,760]}\) i to wpisuje się do pierwszej tabelki... a potem w drugiej tabelce mój ćwiczeniowiec napisał \(\displaystyle{ [260,20,190]}\) nie wiem jak to on obliczył mógłby mi ktoś powiedzieć jak on to obliczył??

jak coś daję dane do zadania:
\(\displaystyle{ f=30x_{1}+20x_{2} \ \rightarrow \max}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x_{1}+3x_{2} \leqslant 450 \\ 2x_{1}+x_{2} \leqslant 400 \\ 4x_{1}+x_{2} \leqslant 760 \\ x_{1}, x_{2} \geqslant 0 \end{array}\right.}\)

nie ma takiej opcji, zeby ograniczenia sie zmienialy :/
moze przepisac te tabelki ?

no jak to nie... jak własnie o to chodzi ze mój ćwiczeniowec podczas pisania drugiej tabelki pozamieniał ograniczenia i za każdym razem były one inne.... nie wiem jak on je przeliczył i to mnie właśnie niepokoi....

a moglbys przepisac te 2 tabelki ??

może przepiszę tylko kawałkami bo tego jest trochę za dużo

\(\displaystyle{ \ \ \ \ c \ x_{1} \ x_{2} \ x_{3} \ x_{4} \ x_{5} \ \ b_{i} \ \ \ \ V \\
x_{3} \ 0 \ 1 \ \ \ 3 \ \ \ 1 \ \ \ 0 \ \ 0 \ \ 450 \ \ \frac{450}{1} \\
x_{4} \ 0 \ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0 \ \ \ 1 \ \ 0 \ \ 400 \ \ \frac{400}{2} \\
x_{5} \ 0 \ 4 \ \ \ 1 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ \ 1 \ \ 760 \ \ \frac{760}{4} \\
z_{r} \ \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \\
c_{r}-z_{r} \ 30 \ \ \ 20 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \ \ \ 0 \\}\)

w drugiej tabelce \(\displaystyle{ b_{i}}\) wygląda następująco \(\displaystyle{ 260 \ 20 \ 190}\). No i nie wiem skąd naraz takie liczby wyszły?? Oczywiście w pierwszej tabelce \(\displaystyle{ max}\) jest dla wektora \(\displaystyle{ x_{1}}\) a \(\displaystyle{ min}\) dla wektora \(\displaystyle{ x_{5}}\).

dobre jest juz wszystko widze .
Na podstawie naszego kryterium we/wy mamy, ze zmienna \(\displaystyle{ x_1}\) wchodzi za zmienna \(\displaystyle{ x_5}\) do bazy.
Dla urposzczenia napisze tylko czesc tabeli:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccc} 1&3&1&0&0&450\\2&1&0&1&0&400\\\boxed{4}&1&0&0&1&760\end{array}}\)
Zatem na miejscu naszej zaznaczonej \(\displaystyle{ \boxed{4}}\) musi pojawic sie liczba \(\displaystyle{ 1}\)
Stad wystarczy 3 wiersz podzielic przez 4 i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccc} 1&3&1&0&0&450\\\boxed{2}&1&0&1&0&400\\1&\frac{1}{4}&0&0&\frac{1}{4}&190\end{array}}\)
Dalej na miejscu \(\displaystyle{ \boxed{2}}\) powinno pojawic sie \(\displaystyle{ 0}\)
W tym celu dokonujemy działanie \(\displaystyle{ -2w_3+w_2}\) otrzymujac:
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccc} \boxed{1}&3&1&0&0&450\\0&\frac{1}{2}&0&1&-\frac{1}{2}&20\\1&\frac{1}{4}&0&0&\frac{1}{4}&190\end{array}}\)
Dalej w miejscu \(\displaystyle{ \boxed{1}}\) powinno byc \(\displaystyle{ 0}\) w tym celu dokonujemy dzialanie \(\displaystyle{ -w_3+w_1}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{cccccc} 0&\frac{11}{4}&1&0&-\frac{1}{4}&260\\0&\frac{1}{2}&0&1&-\frac{1}{2}&20\\1&\frac{1}{4}&0&0&\frac{1}{4}&190\end{array}}\)