zbadaj różniczkowalność funkcji

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 01:32

Zbadaj różniczkowalność funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^{2}-2x+1}}\)

Neonix · Post autor: **Neonix** » 23 cze 2009, o 02:40

\(\displaystyle{ x^{2}-2x+1= (x-1)^{2}}\)

f(x)=x-1 funkcja ma jedną pochodną f'(x)=1

frej · Post autor: **frej** » 23 cze 2009, o 10:27

Niestety nie. \(\displaystyle{ \sqrt{(x-1)^2}= \left| x-1 \right|}\).

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 11:49

i jak dalej to dokończyć? Proszę o pomoc

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 23 cze 2009, o 11:53

Punkt, w którym zmienia się wzór funkcji będzie punktem podejrzanym o nieróżniczkowalność

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 12:09

x=1 i co mam dalej policzyć?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 23 cze 2009, o 12:12

Granice prawo i lewo stronną pochodnej.

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 12:18

czy możesz mi napisć jak mam policzyć te granice?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 23 cze 2009, o 12:25

A czego nie rozumiesz? Liczysz granice \(\displaystyle{ 1-}\) oraz \(\displaystyle{ 1+}\).

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 12:35

czy powinno wyjść że granica lewostronna wynosi -1 a prawostronna wynosi 1?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 23 cze 2009, o 12:38

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 12:41

ale ja liczyłam granice z definicji gdy h dążyło do 0+ a potem do 0-? dobrze zrobiłam?

frej · Post autor: **frej** » 23 cze 2009, o 14:33

Tak, dobrze zrobiłaś.