Cześć
Rozwiązuję zadania dot.wyznaczania dziedziny funkcji. Chciałbym zapytać o poprawność moich wyników i toku rozumowania.
Przykład:
\(\displaystyle{ \arcsin\frac{4x+1}{3}+\frac{1}{\arctan(x^2+4x+3)}}\)
Mamy kilka założeń:
Zał1:
\(\displaystyle{ \arctan(x^2 - 4x + 3) \neq 0}\)
Obliczyłem deltę oraz x1, x2, wyszło x1 = 1 oraz x2 = 3, zatem tutaj mamy warunek, że dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych bez 1 oraz bez 3.
Zał2:
\(\displaystyle{ -1 \le \frac{4x+11}{3}}\)
Wychodzi mi:
\(\displaystyle{ -1 \le x}\)
oraz
\(\displaystyle{ x \le \frac{1}{2}}\)
Zatem część wspólna tych wyników to \(\displaystyle{ (-1 ; \frac{1}{2}>}\)
Czy to jest poprawnie zinterpretowane?
