Wyznaczyć dziedzinę funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Czy może ktoś pomóc przy tym przykładzie:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{- x^{2} +3x+4 }}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{- x^{2} +3x+4 }}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Czyli :
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{- x^{2} +3x+4 }}}\)
\(\displaystyle{ -x^{2} + 3x + 4 >0}\)
czyli teraz liczę \(\displaystyle{ \Delta}\) ?
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{- x^{2} +3x+4 }}}\)
\(\displaystyle{ -x^{2} + 3x + 4 >0}\)
czyli teraz liczę \(\displaystyle{ \Delta}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{- x^{2} +3x+4 }}}\)
\(\displaystyle{ -x^{2} + 3x + 4 >0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2} -4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta =(-3) ^{2} - 4 \cdot (-1) \cdot 4
\Delta = 25
\sqrt{\Delta} = 5}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = 4}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = - 1}\)
Czy wszystko się zgadza? i co następnie ?
\(\displaystyle{ -x^{2} + 3x + 4 >0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2} -4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta =(-3) ^{2} - 4 \cdot (-1) \cdot 4
\Delta = 25
\sqrt{\Delta} = 5}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = 4}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = - 1}\)
Czy wszystko się zgadza? i co następnie ?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
OK, tamto rozwiązałem. Mam jeszcze dylemat co do tego przykładu:
\(\displaystyle{ f(x)=ln( \frac{1-x}{x+2} )}\)
Czy licznik jak i mianownik osobno przyrównuje do 0 ?
\(\displaystyle{ f(x)=ln( \frac{1-x}{x+2} )}\)
Czy licznik jak i mianownik osobno przyrównuje do 0 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Czyli założenie:
\(\displaystyle{ f(x)=ln( \frac{1-x}{x+2} )}\)
\(\displaystyle{ (x+2) \neq 0}\)
ale co dalej ?
\(\displaystyle{ f(x)=ln( \frac{1-x}{x+2} )}\)
\(\displaystyle{ (x+2) \neq 0}\)
ale co dalej ?
-
- Administrator
- Posty: 34544
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ \frac{1-x}{x+2} >0}\)
czyli, :
\(\displaystyle{ x+2>0}\)
\(\displaystyle{ x+2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2}\)
\(\displaystyle{ x \neq -2}\)
\(\displaystyle{ D_{f} = \RR \setminus \left\{ -2\right\}}\)
Nie wiem czy to dobrze zrobiłem
czyli, :
\(\displaystyle{ x+2>0}\)
\(\displaystyle{ x+2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2}\)
\(\displaystyle{ x \neq -2}\)
\(\displaystyle{ D_{f} = \RR \setminus \left\{ -2\right\}}\)
Nie wiem czy to dobrze zrobiłem
Ostatnio zmieniony 16 lut 2011, o 11:47 przez Lukasz1990, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Nie.
Mnożysz stronami przez kwadrat mianownika (to to samo co zamiana ilorazu na iloczyn).
Dalej - miałeś poczytać pod linkiem jak robić nierówność kwadratową.
Mnożysz stronami przez kwadrat mianownika (to to samo co zamiana ilorazu na iloczyn).
Dalej - miałeś poczytać pod linkiem jak robić nierówność kwadratową.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
Niestety nie.
Mogę tylko napisać (robaczkami) to co opisałem słowami :
\(\displaystyle{ \frac{1-x}{x+2}>0|\cdot (x+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (1-x)(x+2)>0}\) (kończyć)
Mogę tylko napisać (robaczkami) to co opisałem słowami :
\(\displaystyle{ \frac{1-x}{x+2}>0|\cdot (x+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (1-x)(x+2)>0}\) (kończyć)
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 15 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ (1-x)(x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ 1-x=0 \ \ lub \ \ x+2=0}\)
\(\displaystyle{ \ \ x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ,-2\right) \cup \left( 1, \infty \right)}\)
Czy teraz dobrze ehh ?
\(\displaystyle{ 1-x=0 \ \ lub \ \ x+2=0}\)
\(\displaystyle{ \ \ x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ,-2\right) \cup \left( 1, \infty \right)}\)
Czy teraz dobrze ehh ?