współrzędne+wykres

RafalM · Post autor: **RafalM** » 30 sie 2008, o 11:09

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej \(\displaystyle{ y=2x+1}\) oraz hiperboli \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}}\) . Narysuj wykres

Post autor: **M Ciesielski** » 30 sie 2008, o 11:22

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x+1 \\ y=\frac{1}{x} \end{cases} \\ 2x+1 = \frac{1}{x} \\ 2x^2 + x - 1 = 0 \\ \Delta=9 \\ x = -1 x= \frac{1}{2} \\ \begin{cases} x=-1 \\ y=-1 \end{cases} \begin{cases} x=\frac{1}{2} \\ y=2 \end{cases}}\)

RafalM · Post autor: **RafalM** » 30 sie 2008, o 12:02

wykres to będzie parabola ??

frej · Post autor: **frej** » 30 sie 2008, o 13:26

Jeśli wykres ma przedstawiać rozwiązania, to będą to dwa punkty. Jeśli trzeba jeszcze narysować wykresy, to rysujesz hiperbole, potem prostą i zaznaczasz punkty przecięcia.

xbw · Post autor: **xbw** » 30 sie 2008, o 13:43

wykres to będzie parabola ??

tak jak napisał frej, wykresem będzie hiperbola i prosta, z których odczytujesz sobie punkty przecięcia.
jeśli choodzi o funkcję:
\(\displaystyle{ 2x^{2} + x -1}\)
to rzeczywiście wykresem będzie parabola, z której możesz odczytać poszukiwane rozwiązania

Post autor: **M Ciesielski** » 30 sie 2008, o 22:48

wykres to będą dwie funkcje oraz zaznaczone dwa punkty przecięcia wykresów obu funkcji.