W którym punkcie badamy ciągłość

=jazzownik= · Post autor: **=jazzownik=** » 24 mar 2006, o 14:51

\(\displaystyle{ y=\frac{lx+1l}{lx-2l}}\)

Nie wiem w którym punkcie ta funkcja może być nieciągła. niechcę rozwiązania, chcę tylko aby ktoś powiedział mi w który miejscu mam badać ciągłość i dlaczego??

z góry dziękuję za wszelkie podpowiedzi

poprawiłam zapis
stosuj tex'a
karolina25

spajder · Post autor: **spajder** » 24 mar 2006, o 15:16

ta funkcja nawet na pewno nie jest ciągła. Badasz ciągłość w punkcie \(\displaystyle{ x=-1}\), bo tam wartość bezwzględna z licznika się zeruje. Badanie ciągłości w punkcie \(\displaystyle{ x=2}\) nie ma sensu, bo funkcja nie jest tam określona

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 24 mar 2006, o 15:20

Ciągłość w punkcie badasz w następujący sposób:
musisz:
1. policzyć granice jednostronne funkcji f(x) dla \(\displaystyle{ x{\rightarrow}x_{0}}\) Jeżeli są one właściwe i równe, to oznacza że granica w tym punkcie istnieje i jest równa wartości granicy jednostronnej.
2. policzyć wartość funkcji w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\) jeśli istnieje
3. porównać granice funkcji z jej wartością, jeśli są równe to możemy stwierdzić, że funkcja jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\)
takim szczególnym punktem w Twoim przypadku będzie \(\displaystyle{ x_{0}=2}\)

=jazzownik= · Post autor: **=jazzownik=** » 24 mar 2006, o 16:57

dzięki za szybką odpowiedź..