Matematyka.pl

Prosze o pomoc, zadania nie są takie trudne, ale ja i tak nie wiem co z nimi zrobic:P

Zad.1
Prostą k przesunięto o wektor v= [2, -4] i otrzymano prostą k' o równaniu y= 5x+7. Wyznacz równanie prostej k.
Zad.2
Dane sa wzory funkci liniowych: f(x)= 2x-4, g(x)= x+1, h(x)= ax-7
a) dla jakich a wykresy funkcji przecinają się w tym samym punkcie?
b) wyznacz a tak, aby wykresy funkcji f oraz h były prostopadłe
Zad.3
Dana jest funkcja o wzorze f(x)= (1-2a)x+3, x \(\displaystyle{ \in}\) R.
a) wyznacz a tak, aby miejscem zerowym funkcji była liczba 2
b) wyznacz wszystkie wartości a, dla których funkcja jest rosnąca w zbiorze R
c) dla a= 4 napisz wzór funkci liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(-7, 4).

3
a)f(2)=0
b) 1-2a>0
c) wiec współczynnik kierunkowy wynosi -7

współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej : 1/7

i teraz ze wzoru \(\displaystyle{ y-4=\frac{1}{7}(x+7)}\)

1.
\(\displaystyle{ y=5x+7\\
y=5(x-2)+10+7\\
y=5(x-2)+17\\
y=5(x-2)+17-(-4)\\
y=5(x-2)+21\\
k: y=5x+21}\)

Na początek policzymypunkt przecięcia funkcji f i g:
\(\displaystyle{ 2x-4=x+1\\
x=5\\
y=6\\
A=(5,6)}\)
teraz szukamy takiego a, żeby ten punkt nalezał do wykresu funkcji h:
\(\displaystyle{ 5a-7=6\\
5a=13\\
a=\frac{13}{5}}\)
[/url]