funkcje podobnie uporządkowane

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
sierpinskiwaclaw70
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 22 paź 2020, o 22:30
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 11 razy

funkcje podobnie uporządkowane

Post autor: sierpinskiwaclaw70 »

Jak udowodnić, że jeśli jednocześnie funkcje ciągłe \(\displaystyle{ h , g}\) są rosnące na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,1 \right] }\), to dla każdego \(\displaystyle{ a,b \in \left[ 0,1\right] }\):
\(\displaystyle{ (h(a)-h(b))(g(a)-g(b)) \ge 0}\)

Użyłem sformułowania podobnie porządkowanie, tłumacząc "similarly ordered" z Inequalities Hardy,Littlewood,Pólya 1952
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: funkcje podobnie uporządkowane

Post autor: a4karo »

Popatrz na znaki wyrażeń w nawiasach
ODPOWIEDZ