Funkcja identycznościowa
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 23 lis 2023, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 69
- Lokalizacja: kozia wulka
- Podziękował: 18 razy
Funkcja identycznościowa
\(\displaystyle{ X}\) jest pewnym zbiorem skończonym i istnieje bijekcja \(\displaystyle{ f}\) ze zbioru \(\displaystyle{ X}\) w zbiór \(\displaystyle{ X}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ f ^{n} = id _{X} }\) dla pewnego \(\displaystyle{ n > 0}\), gdzie \(\displaystyle{ f ^{n}}\) jest \(\displaystyle{ n}\) - krotnym złożeniem funkcji \(\displaystyle{ f}\).
Ostatnio zmieniony 26 lis 2023, o 18:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 23 lis 2023, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 69
- Lokalizacja: kozia wulka
- Podziękował: 18 razy
Re: Funkcja identycznościowa
Chodzi o to, że każdy punkt będzie w pewnym "cyklu" po którym wędruje w kółko dla kolejnych n. W każdym cyklu punkt zatoczy koło dla k - krotnego złożenia funkcji, gdzie k jest długością danego cyklu. Czyli cała funkcja "zatoczy koło" np. dla n równego NWW wszystkich długości cykli. Czy takie uzasadnienie ma sens?
Ostatnio zmieniony 27 lis 2023, o 06:33 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści bezpośrednio pod postem
Powód: Cytowanie całej treści bezpośrednio pod postem
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5750
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Funkcja identycznościowa
łączy się to z teorią grup skończonych, permutacji zbioru skończonego... Każdy element jest generatorem pewnej podgrupy...skończonej oczywiście...